| 试题内容 |
如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，求二面角BA1C1B1的正切值．
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| 答案解析 |
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【答案】 如图，取A1C1的中点O， 连接B1O、BO. 由题意知B1O⊥A1C1，
又BA1＝BC1，O为A1C1的中点， 所以BO⊥A1C1， 所以∠BOB1即是二面角BA1C1B1的平面角． 因为BB1⊥平面A1B1C1D1，OB1⊂平面A1B1C1D1，所以BB1⊥OB1. 设正方体的棱长为a，则OB1＝ 在Rt△BB1O中，tan∠BOB1＝ 所以二面角BA1C1B1的正切值为. 【解析】 |
| 所属考点 |
平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定知识点包括二面角及其平面角、平面与平面垂直、证明两个平面垂直的主要途径等部分，有关平面与平面垂直的判定的详情如下：二面角及其平面角1．二面角 2．二面角的平面角(1)满足条件：如图，射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角，则平面角∠AOB应满足的条件为：①O∈l；②OA⊥l；③OB⊥l.(2)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角．(3)取值范围：二面角的平面角&al |
| 录入时间：2021-03-15 15:56:55 |
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