| 试题内容 |
正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则二面角AB1D1B的余弦值为( )
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| 答案解析 |
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【答案】 A 【解析】 如图所示，连接AC交BD于点O，取B1D1的中点E，连接AE，OE，则AE⊥B1D1，OE⊥B1D1，所以∠AEO是二面角AB1D1B的平面角．又正方体的棱长为1，所以B1D1＝B1A＝AD1＝
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| 所属考点 |
平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定知识点包括二面角及其平面角、平面与平面垂直、证明两个平面垂直的主要途径等部分，有关平面与平面垂直的判定的详情如下：二面角及其平面角1．二面角 2．二面角的平面角(1)满足条件：如图，射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角，则平面角∠AOB应满足的条件为：①O∈l；②OA⊥l；③OB⊥l.(2)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角．(3)取值范围：二面角的平面角&al |
| 录入时间：2021-03-15 15:56:55 |
，所以AE＝
.又OE＝BB1＝1，所以cos∠AEO＝
，即二面角AB1D1B的余弦值为
，故选A.