| 试题内容 |
如图，在四面体ABCD中，BD＝a，AB＝AD＝CB＝CD＝AC＝
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| 答案解析 |
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【答案】 证明：如图，取BD的中点E，连接AE，CE.由AB＝AD＝CB＝CD，知AE⊥BD，CE⊥BD，所以∠AEC为二面角ABDC的平面角．
在△ABE中，AB＝a，BE＝ 所以AE2＝AB2－BE2＝ 同理CE2＝ 所以AE2＋CE2＝a2＝AC2， 所以∠AEC＝90°. 所以平面ABD⊥平面BCD. 【解析】 |
| 所属考点 |
平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定知识点包括二面角及其平面角、平面与平面垂直、证明两个平面垂直的主要途径等部分，有关平面与平面垂直的判定的详情如下：二面角及其平面角1．二面角 2．二面角的平面角(1)满足条件：如图，射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角，则平面角∠AOB应满足的条件为：①O∈l；②OA⊥l；③OB⊥l.(2)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角．(3)取值范围：二面角的平面角&al |
| 录入时间：2021-03-15 15:56:55 |
，求证：平面ABD⊥平面BCD.
BD＝
a，