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试题内容

一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况,在一块试验田里抽取了100株麦穗,量得长度如下(单位:cm):

6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6

5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8

6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5

6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4

6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4

6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6

5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0

5.6 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7

5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0

6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3

根据上面的数据列出频率分布表,绘制出频率分布直方图,并估计在这块试验田里长度在5.75~6.35 cm之间的麦穗所占的百分比.

答案解析

【答案】

(1)计算极差:7.4-4.0=3.4.

(2)决定组距与组数:

若取组距为0.3,因为≈11.3,需分为12组,组数合适,所以取组距为0.3,组数为12.

(3)决定分点:

使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微减小一点,那么所分的12个小组可以是3.95~4.25,4.25~4.55,4.55~4.85,…,7.25~7.55.

(4)列频率分布表如下:

分组

频数

频率

[3.95,4.25)

1

0.01

[4.25,4.55)

1

0.01

[4.55,4.85)

2

0.02

[4.85,5.15)

5

0.05

[5.15,5.45)

11

0.11

[5.45,5.75)

15

0.15

[5.75,6.05)

28

0.28

[6.05,6.35)

13

0.13

[6.35,6.65)

11

0.11

[6.65,6.95)

10

0.10

[6.95,7.25)

2

0.02

[7.25,7.55]

1

0.01

合计

100

1.00

 

(5)绘制频率分布直方图如图:

从表中看到,样本数据落在5.75~6.35之间的频率是0.28+0.13=0.41,于是可以估计,在这块试验田里长度在5.75~6.35 cm之间的麦穗约占41%.

【解析】

所属考点

总体取值规律的估计

总体取值规律的估计知识点包括频率分布直方图的绘制、频率分布直方图的意义、绘制频率分布直方图应注意的问题等部分,有关总体取值规律的估计的详情如下:频率分布直方图的绘制(1)求极差,即一组数据中的最大值与最小值的差.(2)决定组距与组数.组距与组数的确定没有固定的标准,一般来说,数据分组的组数与数据的个数有关,数据的个数越多,所分组数越多,当样本量不超过100时,常分为5~12组.(3)将数据分组.(4)列

录入时间:2021-03-16 09:09:07
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