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试题内容

将一枚骰子先后抛掷两次,则:

(1)一共有几个样本点?

(2)“出现的点数之和大于8”包含几个样本点?

答案解析

【答案】

 根据事件的特点列举即可.

[解] 方法1:(列举法):

(1)用(xy)表示结果,其中x表示骰子第1次出现的点数,y表示骰子第2次出现的点数,则试验的样本空间Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)},共36个样本点.

(2)“出现的点数之和大于8”包含以下10个样本点:(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).

方法2:(列表法):

如图所示,坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和,样本点与所描点一一对应.

(1)由图知,样本点总数为36.

(2)“点数之和大于8”包含10个样本点(已用虚线圈出).

方法3:(树状图法):

一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示.如图所示:

(1)由图知,共36个样本点.

(2)“点数之和大于8”包含10个样本点(已用“√”标出).

【解析】

所属考点

有限样本空间与随机事件

有限样本空间与随机事件知识点包括事件的分类、对事件分类的两个关键点、样本点个数的三个探求方法等部分,有关有限样本空间与随机事件的详情如下:事件的分类(1)我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点.(2)全体样本点的集合称为试验E的样本空间,如果一个随机试验有n个可能的结果w1,w2,…,wn,则称样本空间Ω={w1,w2,…,wn}为有限样本空间.(3)样本空间Ω的子集称为随机事件

录入时间:2021-03-16 09:50:49
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