| 试题内容 |
从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各1张)中，任取一张． (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”． 判断上面给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由． |
| 答案解析 |
|
【答案】 (1)是互斥事件，不是对立事件． 理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件． (2)既是互斥事件，又是对立事件． 理由是：从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”，两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件． (3)不是互斥事件，也不是对立事件． 理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得牌点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件． 【解析】 要判断两个事件是不是互斥事件，只需要分别找出各个事件包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生．在互斥的前提下，看两个事件的并事件是否为必然事件，从而可判断是否为对立事件． |
| 所属考点 |
事件的关系和运算事件的关系和运算知识点包括事件的关系与运算、互斥事件、对立事件的判断方法、概率论与集合论之间的对应关系等部分，有关事件的关系和运算的详情如下：事件的关系与运算 互斥事件、对立事件的判断方法(1)利用基本概念①互斥事件不可能同时发生；②对立事件首先是互斥事件，且一次试验中必有一个要发生．(2)利用集合观点设事件A与B所含的结果组成的集合分别是A，B.①若事件A与B互斥，则集合A∩B＝&empt |
| 录入时间：2021-03-16 10:00:32 |
