试题内容 | ||||||||
海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层随机抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量; (2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率. |
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答案解析 | ||||||||
【答案】 (1)因为样本量与总体中的个体数的比是, 所以样本中包含三个地区的个体数量分别是, 所以A,B,C三个地区的商品被抽取的件数分别为1,3,2. (2)设6件来自A,B,C三个地区的样品分别为A1;B1,B2,B3;C1,C2,则抽取的这2件商品构成的所有样本空间Ω={(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A1,C2),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B1,C2),(B2,B3),(B2,C1),(B2,C2),(B3,C1),(B3,C2),(C1,C2)},共15个样本点. 每个样品被抽到的机会均等,因此这些样本点出现的机会是等可能的.记事件D=“抽取的这2件商品来自相同地区”,则D={(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),(C1,C2)},共4个样本点. 所以P(D)=,即这2件商品来自相同地区的概率为. 【解析】 |
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所属考点 | ||||||||
古典概型古典概型知识点包括古典概型的特点、古典概型的概率公式、古典概型的判断方法、解决有序和无序问题应注意两点等部分,有关古典概型的详情如下:古典概型的特点①有限性:试验的样本空间的样本点只有有限个;②等可能性:每个样本点发生的可能性相等.古典概型的概率公式对任何事件A,P(A)=古典概型的判断方法一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征,即有限性和等可能性,因而并不是 |
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录入时间:2021-03-16 10:16:17 |