【解析】

解法一

（1）以抛出点为坐标原点，沿斜面方向为x轴，垂直于斜面方向为y轴，建立
坐标系（如图1所示）

                                                                                                                                 图1

vx=v0 cos θ，vy=v0 sin θ

ax=g sin θ，ay=g cos θ

物体沿斜面方向做初速度为vx、加速度为ax的匀加速直线运动，垂直于斜面方向做初速度为vy、加速度为ay的匀减速直线运动，类似于竖直上抛运动。

令vy'=v0 sin θ-g cos θ·t=0，即t=

（2）当t=时，物体离斜面最远，由对称性可知总飞行时间T=2t=

A、B间距离s=v0 cos θ·T+g sin θ·T2=

解法二

（1）如图2所示，当速度方向与斜面平行时，离斜面最远，v的切线反向延长与v0交点为此时横坐标的中点P，则tan θ==，t=。

                                                                                                                                  图2

（2）AC=y=gt2=，而AC∶CD=1∶3

所以AD=4y=，A、B间距离s==