| 试题内容 |
如图所示，是一座半径为50 m的圆弧形拱桥．一辆质量为800 kg的汽车在拱桥上行驶（g取10 m/s2）．
（1）若汽车到达桥顶时速度为v1＝5 m/s，汽车对桥面的压力是多大？ （2）汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？ （3）汽车对桥面的压力过小是不安全的，因此汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？ （4）如果拱桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为多大？（已知地球半径为6 400 km）． |
| 答案解析 |
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【答案】 （1）7 600 N （2）22.4 m/s （3）同样的车速，半径大些比较安全 （4）8 000 m/s 【解析】 如图所示，汽车到达桥顶时，受到重力mg和桥面对它的支持力FN的作用．
（1）汽车对桥面的压力大小等于桥面对汽车的支持力FN.汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg－FN＝ 故汽车对桥面的压力为7 600 N. （2）当汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供时，汽车经过桥顶恰好对桥面没有压力，则FN＝0，所以有mg＝ （3）由（2）问可知，当FN＝0时，汽车会发生类似平抛的运动，这是不安全的，所以对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全． （4）由（2）问可知，若拱桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为 |
| 所属考点 |
汽车过拱形桥汽车过拱形桥知识点包括汽车过拱形桥知识点梳理、汽车过拱形桥问题探究等部分，有关汽车过拱形桥的详情如下： |
| 录入时间：2021-01-31 09:17:51 |
所以FN＝mg－
＝7 600 N.
，解得v＝
＝22.4 m/s.
＝8 000 m/s.