【解析】

根据题图，左侧a极电极反应为I₂Br^－＋2e^－2I^－＋Br^－，右侧b极电极反应为Zn－2e^－Zn^2＋，可以得出总反应为I₂Br^－＋ZnZn^2＋＋Br^－＋2I^－，故b为原电池负极，a为原电池正极。放电时，a极反应为I₂Br^－＋2e^－2I^－＋Br^－，A正确；放电时，由总反应可知离子数目增大，B正确；充电时，b极每增重0.65 g，被还原的Zn的物质的量为0.01 mol，则消耗0.02 mol I^－，C正确；充电时，a极发生氧化反应，作阳极，接电源正极，D错误。