【解析】

(1)根据图示分析，通入甲醇的a电极为原电池的负极，通入O₂的b电极为原电池的正极，a电极上发生的电极反应式为：CH₃OH－6e^－＋H₂OCO₂↑＋6H^＋，根据原电池原理，阳离子移向正极，故每转移1 mol e^－时，有1 mol H^＋由左侧溶液进入右侧溶液，则电子转移的量与左侧溶液质量减少量的关系式可以看成6e^－～H₂O，转移1 mol e^－时，左侧溶液质量减少 g＝3 g；b电极上发生的电极反应式为：O₂＋4H^＋＋4e^－2H₂O，则电子转移的量与右侧溶液质量增加量的关系式可以看成4e^－～2H₂O，转移1 mol e^－时，右侧溶液质量增加 g＝9 g，则左、右两侧溶液的质量差为3 g＋9 g＝12 g。

(2)根据图示，M极为负极，负极上H₂O转化为O₂，电极反应为2H₂O－4e^－O₂↑＋4H^＋，N极为正极，正极上CO₂转化为CO，电极反应为CO₂＋2e^－＋2H^＋CO＋H₂O，根据得失电子守恒，可得总反应的化学方程式为2CO₂O₂＋2CO。