第三章 变量之间的关系《用关系式表示的变量间关系》说课稿

第三章 变量之间的关系《用关系式表示的变量间关系》说课稿

知识与能力目标：根据具体情况，能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。

过程与方法目标：经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

情感态度与价值观目标：通过研究，学习培养抽象思维能力和概括能力，通过对自变量和因变量关系的表达，培养数学建模能力，增强应用意识。

三、说教学重难点

本节课的主要教学任务是经过进一步体验变量之间的关系，寻求其他的教学方法研究变量之间的关系。因此确定本节课的教学重点是通过用关系式表示变量之间的关系，体会变量之间的数值对应关系，根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学难点是：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。

四、说教学方法

针对以上的教学目标以及教学重难点，确立本节课的教学方法是引导学生积极探索，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点，因而，教学方法采用引导探索、研究发现法。

五、说教学过程

根据本节课知识的需要，设置了回顾与思考，观察思考、学习新知，巩固提高、合作交流，反思升华六个教学环节：

第一环节：回顾与思考

在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 .其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 。

第二环节：观察思考

三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？____________

如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？

(1)这个变化过程中，自变量是________,因变量是________

(2)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米2）可以表示为 ________________。

（3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米.

第三环节：学习新知

活动内容：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？

根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积 y（厘米2）的关系式填表：

X(cm) … 10 9 8 7 6 5 4 … Y(cm2) … ? … (2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？_____________________________

第四环节：巩固提高

如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。

(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________。

(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与 r 的关系式是____________。