第四章 因式分解《利用完全平方差公式进行因式分解》说课稿

第四章 因式分解《利用完全平方差公式进行因式分解》说课稿

分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。

根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。运用完全平方公式分解因式不仅是现阶段的学习重点，而且为学生以后分解二次三项式奠定了一定的基础。

2、 教学目标：

①知识与技能：会运用公式法（直接运用公式）

一、说教材

（一）教材的地位和作用

因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的，因式分解不仅在多项式的除法、简便运算中有直接作用，也为以后学习分式运算、解方程、方程组及代数式的恒等变形提供了必要的基础。因式分解是中学代数教材中的一个重要内容。

进行因式分解时要灵活、综合运用过去学过的有关数学基础知识，并且分解的途径很多，技巧性强，逆向思维能力要求较高。所以因式分解是发展学生智力、培养能力、深化学生的逆向思维能力的良好载体。

在学习本节课之前，已经学过了因式分解的有关概念和方法，特别是学过了运用平方差公式分解因式与本节课有类似之处，为本节课打下了基础。

本节课还正式提出了换元这一重要的数学思想，应该培养学生的观察、分析、判断能力和预见能力。

（二）教学目标

课时教学目标对课堂教学起着导向作用、激励作用和标准作用，研究教材的一个重要内容是为了制定明确、具体、可行的教学目标。根据大纲和教材的要求，结合目标分类理论和学生实际，制定目标如下：

1、知识目标

⑴ 能记住完全平方公式；

⑵ 能辨认完全平方式；

⑶ 能灵活运用完全平方公式进行因式分解。

２、能力目标

⑴ 提高学生的运算能力；

⑵ 培养学生的观察分析能力；

⑶ 渗透换元与整体的思想。

３、情感目标

培养科学的质疑精神与积极地将新旧知识进行关联的倾向，以及学习数学的兴趣。

（三）教学的重点和难点

本节课的重点是灵活运用完全平方公式分解因式，特别是对完全平方式的判断，对学生的观察分析能力有较高的要求，本节课的难点是整体、换元思想的掌握。换元与整体的思想是数学中的一个重要思想方法，要启发学生注意不断总结规律和积累解体经验。

二、说教法