第四章 因式分解《提公因式法》说课稿

第四章 因式分解《提公因式法》说课稿

本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想——类比思想，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．本课时不仅与单项式乘多项式有着密切的联系，同时是后续学习分式的化简与运算，解一元二次方程的重要基础。

三、学情分析

在上一节课的基础上，学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础．由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验．

根据以上分析我确定了本课时的学习目标是：

1、使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，会准确确定多项式各项的公因式；

?2、会用提公因式法进行因式分解．

重点：会准确确定公因式；会用提公因式法进行因式分解

难点：会准确确定公因式

四、教法与学法

教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择自主学习——合作交流法，就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，这有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。

学法分析：学生结合导学案，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

五、学习过程设计

??? 本节课设计了六个教学环节：自主学习——合作探究——巩固练习——课堂小结——当堂检测——学生反思．

第一环节? 自主学习

1、算一算：3.14×12+3.14×5—3.14×9

问题：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？

设计目的：让学生通过乘法分配律的逆运算（因数分解）这一特殊算法，使学生通过类比的思想方法很自然地过渡到正确理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握扫清障碍．

2、多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 x2+4x呢？多项式mb2+nb–b呢？

结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．

设计目的：在学生能顺利地寻找数的简便运算中的公因数之后，再深一步引导学生采用类比的方法由寻找相同的因数过渡到在多项式中寻找相同的因式．

由于有了第一环节的铺垫，再从数过渡到式，学生能很快用类比的方法找到这些式子中相同的因式．

第二环节? 合作探究

1、多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？

结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；

???? （2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；