第二章 一元二次方程《一元二次方程的概念》说课稿

第二章 一元二次方程《一元二次方程的概念》说课稿

二、 教学目标

根据大纲的要求、本节教材的内容和学生已有的知识经验，确定本节课的三维目标：

知识与能力目标：（1）继续体会方程是刻画数量关系的一个有效数学模型；

（2）理解一元二次方程的概念，一般形式，会将一元二次方程化成一般形式，正确识别一般形式中的项和系数；

（3）培养学生观察、类比、归纳的能力。

过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念 。

情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

3、 教学重点与难点

要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 。

教学重点：理解一元二次方程的概念，掌握它的一般形式。

教学难点：；一元二次方程的概念，正确识别一般式中的项及系数。

三、教法、学法：

因为学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。指导学生从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。

四、教学过程设计

1．创设情境，引入新知

请同学们阅读本章的章前问题---雕像的黄金分割问题，并回答：

问题1．这个方程属于我们学过的某一类方程吗？

师生活动:学生回顾已经学过的方程类型，复习方程的概念，元与次的概念，观察新方程，分析此方程的元与次，尝试为新方程命名．

【设计意图】使学生认识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在学生已有的知识的体系中合理构建一元二次方程这一新知识．

问题2．这样的方程在其他实际问题中是否还存在呢？你能再想出一个例子吗？

师生活动:学生思考二次项产生的原因，从熟悉的实际背景中，很有可能从矩形的面积出发，设计情境．

【设计意图】让学生从“接受式”的学习方式中走出来，走向对一元二次方程产生的根源的探求，在编制情境的过程中，他们将加深对一元二次方程概念的理解．部分学生能够独立解决问题，自己编制情境并列出方程，部分学生可以根据同学给出的情境去列方程，或者阅读课本上的实际问题．

2．拓宽情境，概括概念

给出课本问题1、问题2的两个实际问题，设未知数，建立方程．

问题1如图21．1-1，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？