第二章 一元二次方程《用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程》说课稿

第二章 一元二次方程《用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程》说课稿

一、 教材分析

对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，它又是推导公式法的基础；同时一元二次方程又是今后学生学习二次根式、代数式的变形及二次函数等知识的基础。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过一元一次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，这就是降次。本节课是建立在学习了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基础之上，又是学习下节课用公式法解一元二次方程的基础，因此起到承上启下的作用，是本章的重点之一。

二、教学目标

根据新课标要求，我们要培养学生的创新和探究能力，发挥学生的主导作用，因此，根据课标要求和学生实际情况，制定了如下的教学目标。

1、 知识与技能

⑴、会将一元二次方程的系数化为“1”；

⑵、掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤，并会求解一元二次方程；

2、过程与方法

通过系数化为“1”的探究过程，体会“等价转化”的数学思想方法，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力；

2、 情感态度与价值观

能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力，培养数学学习兴趣。

三、教学重点与难点

配方法又是一个重要的知识点，是后面学习公式法解一元二次方程的基础。在探索配方的过程中，怎样配系数是个难点。

教学重点：运用配方法解一元二次方程。

教学难点：将一元二次方程的系数化为“1”及进一步掌握理解配方的方法及过程。

四：学情分析

（1）、知识掌握上学生上节课已学习了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，本节课只要学会将二次项系数化为1再利用上节内容来解一元二次方程，是一个再熟练的过程（2）、学生学习本课的障碍。学生对配方法怎么样配系数是个难点，老师应在本节课进一步加强训练。 （3）、我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时，发现要解的方程不再是二次项系数为1的一元二次方程，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完支全平方公式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。

五、教学方法

采取启发探究式教学，在教学中主要以启发学生进行探究的形式展开，利用学生已有的知识，通过自主探索，小组讨论等方法，让学生通过类比，明晰方程结构特征，结合上节课的内容，进一步理解并掌握用配方法解一元二次方程的方法，理解并配方法的基本思想——降次。

六、教学过程设计

（一）复习与导课

首先让两名学生上黑板解两个二次项系数为1的一元二次方程，一是为了反馈学生对上节课的掌握情况，对出现的问题得以及时解决；二是为本节课的学习打好基础。

再学生所解方程的基础上改变二次项的系数，让学生观察方程的不同之处，那么这个方程如何解，从而引起学生探究的兴趣。

（二）新课探究

本节课力求在学生已有知识和经验基础之上，让学生通过观察、类比、联想、转化，自主发现解决问题的方向和规律，理解和掌握方法。