第四章 图形的相似《相似三角形判定定理的证明》说课稿

第四章 图形的相似《相似三角形判定定理的证明》说课稿

“相似三角形的判定定理的证明”是北师大版初中数学九年级上册第四章《图形的相似》第五课时的内容。“相似三角形判定定理的证明”是“探索三角形相似的条件”之后的一个选学内容。

对于相似三角形的研究,是初中阶段遇到的比例式的主要途径，既是全等三角形研究的继续,也为后面测量和研究三角函数做了铺垫。它在平面几何的学习中起着承上启下的作用。

2 、教学目标：

(1）知识目标：经历三角形相似的判定定理的证明过程；能用定理判定两个三角形相似，解决相关问题。

(2）能力目标：让学生经历推理、证明的过程，培养学生分析问题的能力、解决问题的能力以及逻辑推理能力；正确应用三角形相似判定定理，培养学生的思维能力；渗透转化、类比的数学思想和应用数学的意识。

(3）情感目标：通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索的快乐。

3、教学重点与难点：

根据定理的重要地位及证明的复杂性，确定重难点为：

重点：三角形相似的判定定理及应用。

难点：三角形相似的判定定理的证明。

充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、思考证明、巩固应用、课小结直至布置作业，层层深入，逐一突破重难点。

（二）教法学法

1 、学情分析：

学生已经学习了相似三角形的有关知识，对相似三角形已有一定的认识，并且在前一节课的学习中，以充分经历了猜想，动手操作，得出结论的过程。本节主要进行相似三角形判定定理的证明，证明过程中需添加辅助线，对学生来说具有挑战性，需要通过已有的知识储备，相似三角形的定义以及构造三角形全等的方法完成证明过程。

2、 教法分析

针对初三学生的年龄特点和心理特征以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课我采用启发式教学和参与式教学为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程，使学生处于主动学习的状态。通过推理证明展开教学，启发引导学生学习知识、开拓思维、培养能力。

3、学法指导

本节课为九年级第四章第五节内容，要求学生将已有的全等三角形的判定方法，相似三角形的定义，平行线分线段成比例等知识储备灵活运用，经历从特殊到一般，从猜想-实践-证明的过程，体会数学转化、类比的思想方法，并学会选择最优方法进行问题的解决。

为了充分体现《新课标》中，培养学生的逻辑推理能力，这节课我主要采用自主探索、合作交流的学习方法使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维积极探索，培养学生分析问题、解决问题的能力；并在问题解决的过程中，渗透转化、类比、分析等数学思想，体会数学内容之间的联系，深化对数学本质属性的理解。

（三）教学程序

根据《新课标》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：

本节课设计了四个教学环节：第一环节：复习回顾,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：动手实践，推理证明；第四环节：课堂小结，梳理新知；第五环节：随堂练习，巩固提高

第一环节：复习回顾，导入课题

内容：在上节课中，我们通过类比两个三角形全等的条件，寻找并探究判定两个三角形相似的条件，我们得出的结论是怎样的？您能证明它们一定成立吗？

目的：通过学生回顾复习已得结论入手，激发学生学习兴趣。