第一章 直角三角形的边角关系《30°，45°，60°角的三角函数值》说课稿

第一章 直角三角形的边角关系《30°，45°，60°角的三角函数值》说课稿

为了更好培养学生的数学探索能力和数学意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，制定如下教学目标：

1.知识目标：（1）会根据直角三角形推导30°，45°，60°角的三角函数值。 （2）熟记30°、45°、60°角的三角函数值。

（3）通过对特殊角函数值的推导，养成勇于探索敢于创新的良好习惯，善于用数学方法分析和解决实际问题的能力

2.能力目标：让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法。通过对特殊角三角函数的学习，培养学生提出问题、理解问题解、解决问题的能力。

3.情感目标：创设学生主动参与的情境，激起学生强烈的好奇心和求知欲，使之在积极参与过程中获得成功的体验。体验到数学充满探索与创造，尽可能使每个学生都能得到发展。 通过本节课的学习让学生体会锐角三角函数的数学美，从而培养学生的数学应用意识。

4、教学重点与难点

教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值 教学难点：根据函数值说出对应的锐角度数

突破重难点方法：（发挥学生的主体作用，通过学生动手实践，让学生在在实验中探索，在探索中领悟，在领悟中理解）

三、教学方法和学法分析

1.教法： 授人以鱼不中授人以渔，所以在教学过程中让学生成为学习的主导，重视教学方法，让学生从学会向会学转变，成为学习的主人。创设学生熟悉的情境引导学生小组合作探究，并主动参与教学活动，从而使学生熟记30°、45°、60°角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数的运用。从而提高学生用已学知识去主动获取知识的能力。在探索新的过程中，培养他们掌握好的学习方法生解题方法，并通过动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生观察、猜想、概括、表述的能力

2.学法：本节课的学习方法采用自主探究、互助合作、讨论交流方法。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究，也有小组合作交流，目的是让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。

四、教学过程分析

教学过程我主要分为六部分：一、新课引入，二、探究新知 ，三、巩固新知，四、感悟收获，五、布置作业，六、板书设计 （一）、新课引入

教师提问：一个直角三角形中，一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的？ sinA

如图在 Rt△ABC中，∠C=90°。（1）a、b、c三者之间的关系是 ，∠A+∠B= 。 （2）sinA=

sinB= ， cosB= ，tanB= 。 （3）若A=30°，则B

（4）sinA和cosB有什么关系?____________________；

【设计意图】回顾上节课所学的内容，便于后面教学的开展。

（二）、探究新知

活动一、探索特殊角的三角函数，并填写课本表格

[问题] 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? [问题] 2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. [问题] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 1、30°，45°，60°角的三角函数值表：

请你根据表格中函数值的特点，寻找熟记窍门，发现了什么规律？

【设计意图】将这些特殊角的三角函数的求解过程留给学生，通过学生的探索活动，进一步体会角度与比值之间的对就关系，深化对三角函数概念的理解。 活动二：要求学生记住上述特殊的三角函数值。 强调（sin60°）2用sin260°，即为（sin60°）×（sin60°）. 活动三、特殊角三角函数的应用 例1:求下列各式的值。

22 【设计意图】让学生进一步熟悉这些特殊角的正弦、余弦、正切值。

例2.（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，