第二章 二次函数《二次函数y=ax2(a≠0)的图像与性质》说课稿

第二章 二次函数《二次函数y=ax2(a≠0)的图像与性质》说课稿

《二次函数y=ax2 的图像与性质》是初中数学九年级下册34章第三节的内容。本节是在学生已经学习过一次函数（包括正比例函数）、反比例函数的图像与性质，以及会建立二次函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用、拓展，是一次函数、反比例函数图像与性质的一次升华，又是今后学习《二次函数应用》的预备知识，它在教材中起着承上启下的作用。

2、教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构，制定了如下教学目标：

（1）知识目标：会用描点法画出二次函数y=ax2 的图像，能根据图像观察、分析出二次函数y=ax2 的性质。

（2）能力目标：通过函数图像进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发现、概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。

（3）情感目标：通过作函数图像，认识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特殊与一般的辨证关系；培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神。

3、教学重点、难点：

本着上述教学目标，在充分理解教材的基础上，我确立了如下教学重点、难点。

教学重点：画出二次函数y=ax2 的图像，根据图像观察、分析出二次函数y=ax2 的性质，尤其以抛物线的对称性更为重要。

教学难点：对二次函数增减性的理解，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法。

二、学情分析

1.知识与能力：学生会建立函数模型，并掌握了二次函数的相关概念以及探究一次函数、反比例函数的图像与性质的方法。且有了一定的观察、分析、探究、归纳的能力。

2.活动经验：学生具备了用描点法画一次函数、反比例函数图像并根据图像探究函数性质的活动经验。

3.年龄、心理发展特点：九年级学生大约十五六岁， 思维比较活跃，善于独立思考，乐于动手操作，勇于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解。

三、教法、学法分析：

根据上述学情和本节课的特点我确立了如下教法和学法

1、教法：自主探究、小组合作、启发引导、归纳总结

本节课以学生的自主探索、小组合作为主，老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于提高学生学习兴趣，获得成就感。在教学中让学生自己去画图像，讨论研究函数的性质，以提问的形式与学生互动，通过图表类比出二次函数y=ax2的性质。

2、学法：独立思考、动手操作、合作交流、练习应用

二次函数的图像大部分学生完成是没有问题的。学生根据所画的图像认识二次函数的图像是抛物线以及图像的开口方向，对称轴，顶点坐标等性质，再通过画其他几个函数的图像，小组对比、观察、讨论、归纳得出函数y=ax2的性质，体验从特殊的一般的数学探索规律，最后通过练习加深学生对函数性质的理解和应用。

四、 教学过程分析：

（一）课前回顾（提问的形式完成）

1、一次函数的图像和反比例函数的图像分别是什么？

2、画函数图像的基本方法与步骤是什么？

3、研究函数时，主要用什么来了解函数的性质？