第1章 走进数学世界《人类离不开数学》说课稿

第1章 走进数学世界《人类离不开数学》说课稿

重点 难点 体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。

学生准备

预习。

教学过程

一、导入

教师活动 学生活动 1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。

板书课题：人类离不开数学。

2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。” 1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。

二、导学

1．自然界中的数学——数学的存在

教师活动 学生活动 1. 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与

70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。

1.阅读课本第3页：蜜蜂营造的蜂房——体会自然界中存在着数学。

2.思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？

（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。）

2．人们身边的数学——数学的应用

教师活动 学生活动 1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。

投影：课本第4页至第5页道路铺设平面图，可适当增加。

练习：第5页第2题。

（建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。）

2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。

在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。

人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。（教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。） 1.观看投影并回答下列问题：

（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；

（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。