第14章 勾股定理《反证法》说课稿

第14章 勾股定理《反证法》说课稿

2、教学目标

（1）知识目标：理解反证法的概念，掌握反证法的证题步骤；

（2）能力目标：培养学生类比推理的能力以及自主探究数学问题的能力；

（3）德育目标：培养他们勇于探索和创新精神以及优化他们的个性品质；

（4）情感目标：构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流。

3、教学的重点、难点、关键

[重点] 从生活实例抽象出反证法的概念、步骤；

[难点] 证明方法的选择；

[关键] 在反证法中如何在正确的推理下得出矛盾。

二、说教法与学法

1、教法

在教学过程中采用设问、引导、启发、发现等教学方法，灵活运用多媒体手段，以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境。让学生在轻松愉悦的环境中学到数学知识。

2、学法

学生通过生活中的例子得到启发：证明问题还可以从结论的反面出发，得出矛盾后，就说明原结论的正确性，得到反证法证明问题的一般步骤。然后通过老师例题的讲解，进一步体会到反证法的关键以及怎样得到矛盾。最后通过练习两个题目，更进一步体会到反证法的作用。

三、采用教具

多媒体

四、说教学程序

1、创设情景，引入概念

故事二：王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷爬上树去摘果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么? 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李。

【.问题1】王戎是在怎样知道李子是苦的呢？

【.问题2】你认为他的判断方法正确吗？他运用了怎样的推理方法？

（1）学生经过思考，知道王戎是这样判断出李子是苦的：假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这树上却结满了李子，所以李子一定是苦的。

（2）我们不妨把这则故事改编成数学中证明题的格式，即写出“已知、求证、证明过程”来总结王戎的推理方法：

事实：树上结满了果子

已知：树上有李