第11章 数的开方《实数的运算》说课稿

第11章 数的开方《实数的运算》说课稿

学习目标

知识目标： 进一步了解实数的概念，理解实数的相反数和绝对值的意义，能熟练进行实数运算.

能力目标： 形成实数的运算技能；进一步掌握类比、数形结合等数学思想方法.

情感目标： 增强学生数学应用意识

学习重点：

实数的运算. 教学难点：

含有绝对值的实数的混合运算.

教法学法设计

活动一：复习引入：

1、把下列各数填入相应的集合内：（见课件，略）

把各种形式的实数填在不同的数的集合中，目的是达到既复习实数的相关概念，有能准确区别实数体系中的各类数之间的关系。

2、把数轴上标有字母的点与相关实数对应起来（见课件，略）进一步理解实数和数轴上点的一一对应关系，同时渗入数形结合等数学思想.

活动二：新知导学----实数的相反数和绝对值

让学生先回想有理数的相反数和绝对值是如何定义，正数、零、负数的绝对值各有什么特点。再认真阅读课本内容，完成相关练习，在学生有一定的感性经验的基础上追问：类比有理数的相反数和绝对值的意义，如何理解实数的相反数和绝对值的意义？应该说学生很自然的能归纳出新知识，既获得了新知，更主要的是学会了今后获取新知的常用方法-----类比。

归纳出实数的相反数和绝对值的意义后，特意举例说明a可以是形如2-5的形式，它的相反数-a=-(2-5)=-2+5=5-2.这是有意突破本课的难点，在后面的例题1、例题2、例题3和课堂练习中多次设置了含有含有绝对值的混合运算，而准确理解实数的相反数和绝对值的意义是能顺利进行此类运算的关键，所以计算中反复要求讲算理，其目的是彻底突破难点，防止死记硬背。

活动三、新知导学----实数的运算

对实数运算的设计方法是先调板解答，要求讲明自己的计算思路及所利用的数学知识，以强化类比有理数的运算总结实数运算方法；涉及的知识与方法主要有结合律、分配率、去括号法则、合并同类项法则等。通过例题和练习，感受到实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。例题3总结出在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。还做了温馨提示：计算的过程一般比要求保留的小数点位数多一位。讲明了将来解决含有无理数的实际问题时，常常需要取近似值，要有在生活中应用所学数学知识的意识，也是对本课教学目标之一的回应。最后，训练中还做了适当拓展。

曾经有人说过这么一句话“人的心灵深处都有一个根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者，研究者，探究者。”为此在教学过程中我努力贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，设计了以上课堂教学流程。不足之处敬请各位专家批评、指正，谢谢！