第13章 全等三角形《斜边直角边》说课稿

第13章 全等三角形《斜边直角边》说课稿

第一方面：教材理解

我就本节的地位和作用谈谈自己的认识。

全等三角形是最简单的全等图形，在生活中到处可见，它既体现了“生活中处处有数学”的新课标理念，又易于实现 “人人学习有价值的数学”的教学宗旨。“斜边直角边”这节课既是前面全等三角形的判定内容的继续，同时又是全等三角形的判定的一个小节，是直角三角形全等判定的重要方法，因其特殊性，在生活中应用更加广泛。

根据本节内容在初中数学教学中的地位、作用，以及《数学课程标准》中提出的阶段性要求，我制订了如下教学目标：

1、知识与技能目标:①、经历两个直角三角形的全等条件的探究过程，掌握斜边直角边定理。②、会利用斜边直角边定理解决简单的实际问题。

2、过程与方法目标：①、通过学生自主探究（做一做），发现、明白斜边直角边定理。②、灵活使用斜边直角边定理，解决简单的数学问题。

3、情感态度目标：①、学生在活动中、交流中学数学，体验劳动以及合作的乐趣。②、使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

重点和难点分析。

根据 “人人要学到有价值的数学”的课标要求和直角三角形全等条件的特殊性，斜边直角边定理（HL）自然是本节课的重难点。判定两个直角三角形全等所用的知识综合性较强，需要一定的逻辑分析、推理能力以及空间想象能力，在解决实际问题时需要分析、判断采取哪种说明全等的方法，因此，综合三角形全等的条件，形成清晰的三角形全等知识体系，灵活运用斜边直角边定理（HL）解决实际问题也是本节课的难点。

第二方面：教学过程设计

在整个教学活动过程中，我准备力求发挥学生的主体地位，以启发、引导作为自己的教学方法。启发学生应用所学的知识去分析问题。利用多种教学手段，使学生在整节课中处于积极的学习状态，引导学生突出重点，突破难点，最终实现较好的学习效果。为此我设计了如下六个教学环节：

1、温故知新，旁征博引

课的开始，教师演示：沿着等腰三角形纸卡底边上的高剪下两个直角三角形，然后提出问题：大家观察老师剪出两个三角形有何关系？学生回答：全等 “你的理由是什么？”，学生思考后说出不同的方法：SSS、SAS、ASA、AAS。教师对不同的答案及时给予肯定。由教师的实践操作引起学生的关注，思考，这样既不局限于一般的复习提问形式，又起到了对旧知识复习巩固的效果，不仅提高了学生的课堂注意力，更重要的是为本节课的新授内容埋下了知识伏笔，奠定了知识基础。

展示多媒体课件：“路旁一棵被大风刮歪的小白杨，为了扶正它，需两边各固定一条长短一样的拉线或支柱。现工人师傅把一根已固定好（右侧一根CD），之后小聪很快找到了另一根（左侧一根）在地面上的位置：只要BD＝CD，B点即是。小聪找到的位置对吗？你能说明其中的道理吗？”此时，同学们会对小聪的聪明才智赞叹不已，同时也会积极主动的参与到探讨这个问题中去，至少会有一种预感：只要我学会了今天这节课的内容，我就明白了，就会成为一个对社会有用的人！这样就达到了我设计这一教学环节的目的：提高学生的学习积极性、主动性，激发学生的好奇心，感受数学知识对于解决身边问题的重要性，提高学生学习数学的兴趣。

2、活动交流，探索定理

紧紧抓住学生此时的求知心理，设计“做一做”活动，使学生积极参与到对问题的探讨之中。动手做一直角三角形，要求：一条直角边为4cm，斜边为5cm。然后引导学生利用折叠法与小组其他同学做的比较，判断所做的两个直角三角形是否全等。联系数学上一般归纳的方法，取不同的数据，重复动手实验，小组交流 。最后得到结论：“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或HL）。”数学是一门逻辑性很强的学科，每一个定理的得出都有一定的理论依据。此时学生正陷于成功的喜悦之中，热情洋溢，学习的积极性高涨，教师对学生的结论及时给以肯定和赞赏，同时 “趁热打铁”进一步发问：“同学们，你们能说出该结论产生的理由吗？”，此刻学生立即陷入深思，然后纷纷发表自己的看法，投入热烈的讨论之中，教师及时参与到学生的活动中，引导学生得出推理方法（使相等的直角边重合，斜边分居两侧，构造出等腰三角形，然后利用课前老师剪下的两个直角三角形全等判定方法推出符合条件的两个直角三角形全等。）。

在这一环节的设计上，我力求改变学生被动的“接受式”学习方式，提倡学生动手实践，给学生较大的空间，开展探究性学习，引导学生合作交流，培养学生的合作能力。亲身经历问题提出直至解决的过程，体验探索成功的乐趣。培养学生的合情推理与逻辑推理能力，使学生“不仅知其然，又知其所以然”。同时教师要作为一名组织者、合作者参与其中，使学生感受到主人的地位和师生平等的地位，使他们学习的主动性和创造性得到最大限度的发挥。从而达到我设计这一环节的目的：实现本节课的学习目标，突破本节课的重难点1（斜边直角边定理）

3、运用所学，解决问题

利用多媒体展示：舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？

学生边看边思考，然后说出自己的方法：测量出每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，若它们分别对应相等，就可以判断“两个直角三角形是全等的”。.对学生的精彩回答，教师立即给予激励和赞扬。

在这一环节设计中，我力求提高学生学习的积极性，利用计算机这一信息技术工具，借助多媒体展示生活中的情境，在实际情境中发现问题，利用已学知识解决问题，最后再回到实际生活中。助长学生利用已学知识解决问题的高涨情趣，并使学生体验到在生活中学数学，用数学的乐趣。进而使本节的课的情感目标再次得到体现，重点得到突出。

此时学生信心倍至，增强了对知识学习的欲望。我及时利用时机用小黑板展示书本例题4已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： △ABC≌△BAD

该例题比较简单，是斜边直角边定理的直接运用，考虑到大部分的同学都可以解决，但部分同学对推理过程的书写还不够妥当，为此我要求学生：先独立思考，试写出推理过程，再对照书本。