第17章 函数及其图象《一次函数》说课稿

第17章 函数及其图象《一次函数》说课稿

本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。

2、教学目标分析

根据新课程标准，我确定以下教学目标：

知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。

过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的观察能力和总结归纳能力。

情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题，使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了学生的学习兴趣。

3、教学重难点

本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。

二、教法学法分析

八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段.根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术----多媒体和实物投影。

三、教学过程分析

本节教学过程分为：创设情境，引入新课→归纳总结，得出概念→运用概念体验成功→梳理概括，归纳小结→布置作业，巩固提高。

为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式：

(1)梨子的单价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的函数关系式为??m＝6t??。

(2)小明站在广场中心，记向东为正，若他以2千米/时的速度向正西方向行走x小时，则他离开广场中心的距离y与x之间的函数关系式为??y＝-2x??。

(3)小芳的储蓄罐里原来有3元钱，现在她打算每天存入储蓄罐2元钱，则x天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与x之间的函数关系式为??y＝2x+3??。

(4)游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为??Q＝936-312t??。

然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征？

m＝6t；y＝-2x；y＝2x+3；Q＝936-312t

学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。

然后再问：你们能否用一条一般式来表示它们的共同特点？学生可能用两条一般式来表示：y＝ax与y＝bx+c（因为这节课我已上过）。教师对两条都进行肯定，同时追问；这两条能否选择一条呢？经过讨论，最后确定式子y＝kx+b为能代表共同特征的解析式，我们称之为一次函数，今天这节课我们就来学习一次函数。

这样通过创设问题情境，让学生通过比较函数解析式的具体特征，引出一次函数，提出了课题，让学生感受到一次函数存在于生活中，与我们并不陌生，增强了学生学好本节课的信心，同时也为一次函数概念的落实打下基础。

提出课题后，教师说明：一般地，函数y＝kx+b就叫做一次函数。然后问学生：作为一次函数的解析式y＝kx+b，在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量？哪个是自变量的函数？很明显，?x、y是变量，其中自变量是x，y是x的函数，k、b是常量。那么对于一般的一次函数，自变量x的取值范围是什么？k、b能取任何值吗？很明显，x可取全体实数，k、b都是常数，但k≠0，因为如果k＝0，那么kx＝0，就不是一次函数了，所以一次函数的一般式后面应添上k、b都是常数，且k≠0，这里的k叫做比例系数。那么b可以等于0吗？当然可以，b＝0就是引例中前2条式子的一般式，由此可知，当b＝0时，函数就成了y＝kx，，它是特殊的一次函数，我们称之为正比例函数，其中的常数k也叫做比例系数。

由于一次函数和正比例函数的概念是本节课的重点，所以得出概念后，教师还应对概念进行强调：一次函数的一次指的是自变量x的指数是1次；比例系数k不能为0，但既可取正数，也可取负数；b可以为任何实数，当它取0时为正比例函数，也可以这样说：所有形如y＝kx+b(k≠0)的函数都是一次函数，反过来，所有的一次函数都可以写成y＝kx+b的形式。同理，所有形如y＝kx(k≠0)的式子都是正比例函数，反过来，所有的正比例函数都可以写成y＝kx形式。

为了及时巩固概念，教师以快速抢答的形式让学生完成书上做一做：