第22章 一元二次方程《配方法》说课稿

第22章 一元二次方程《配方法》说课稿

配方法是初中教学中的重要内容，也是一种重要的数学方法。配方的方法在以后的学习中经常用到，如在二次根式、代数式的变形及二次函数中有广泛应用。对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，同时它又是推导公式法,一元二次方程根的判别式的基础。因此，根据课标要求和学生实际情况，制定了如下的教学目标：

1、理解并掌握配方法解一元二次方程；

2、通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力；

3、通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性。

二、教学重点与教学难点的分析

本节课，教学重点是用配方法解一元二次方程。

学生在前一节课已经掌握了直接开平方解一边是完全平方式的一元二次方程的方法，本节课中研究的方程不具备上述结构特点，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，而学生在以前的学习中没有类似经验，因此对配方方法的探索是本节课的教学难点。

三、教学方式与教学手段的说明

采取自主学习,合作交流为主.启发学生进行探究的形式展开，利用学生已有的知识，让学生探索，交流.通过对比，明晰方程结构特征，联想完全平方公式，对方程进行转化，发现、理解并初步掌握配方法。

四、教学过程的设计

根据本节课的教学目标，我将教学过程设计为以下五个环节：一回顾旧知,类比导入. 二.自主学习.合作探究三.应用成果,展示自我: 四.深层探究，拓展延伸五:反思总结,提升完善:

下面，我将按这五个环节进行具体说明。

（一）回顾旧知,类比导入.

首先以知识回顾引入, 你会解这样的一元二次方程吗?请直接口答：

（１）方程 　 的根是

（２）方程　　　　　的根是　　

这个问题中的数量关系比较简单，学生很容易解答.接着提出问题（1）：我们会解什么样的一元二次方程？学生答: (x+m)2=n(n≥0) .提出问题（2）你会解的方程x2＋12x＋31＝0？”引导学生初步思考、类比已有的知识，主动参与到本节课的研究中来。

（二）类比旧知.自主学习

本节课力求在学生已有知识和经验基础之上，让学生通过观察、对比、联想、转化，自主发现解决问题的方向和规律，理解和掌握配方法。因此，在这一阶段活动中以问题为引导设置了四个具体环节。

问题（1）：把给出的方程与前量两个方程进行对比，你能得到什么启发？启发学生逆向研究问题的思维方式。通过这一过程，引导学生发现一般形式的方程能转化为可以直接开平方的形式.于是，实现这种转化就成为探索的方向，如何进行合理的转化则是下一步探究活动的核心。

问题（2）探索配方的方法: 填上适当的数，使下列等式成立

x2+12x+=(x+6)2

x2-4x+=(x-)2

x2+8x+=(x+)2.

分组讨论问题3：在上面的等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？