第27章 圆《圆周角》说课稿

第27章 圆《圆周角》说课稿

教学难点：让学生发现并分情况证明圆周角定理

二、目标确定

结合学生的实际，我确定本节课的教学目标是：

1、让学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论；能运用圆周角定理及其推论进行简单计算和证明，并提高学生的识图能力。

2、在探索圆周角和圆心角的关系的过程中，让学生学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想来解决问题。

3、激发学生的求知欲；并让学生在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，从而培养学生的自信心。

三、教学过程设计

1、创设情境，提出问题

首先让学生阅读课本84页的观察，并提出两个问题：

A、同学甲的视角∠AOB和同学乙的视角∠ACB有什么关系？

B、同学丙、丁的视角∠ADB、∠AEB和同学乙的视角∠ACB相同吗？

（设计意图：从实例引入，提出问题，激发学生的求知欲。让学生带着问题去听课，加强学习的针对性，增强学生的听课效果，并让学生明确本节课的知识目标。）

2、自主学习，合作探究：

A、利用课件演示所引实例的示意图，引导学生观察图形，并回答下面的问题：图中的圆心角是哪个？图中的∠ACB、∠ADB、∠AEB有什么共同的特征？在这里通过学生的讨论，得出关于圆周角的概念，教师马上板书今天的课题：圆周角并把圆周角的概念书写到黑板上，强调出圆周角定义的两个特征。

（设计意图：让学生理解圆周角的概念，区分圆周角和圆心角；并让学生认识到一条弧所对的圆心角是唯一的，而圆周角是不唯一的。）

B、让学生按照要求自己画出图形，并进行探究。

(1．在圆中任意确定一条弧，作出这条弧所对的圆心角和三个不同位置的圆周角。

(2．利用各种工具探索同弧所对的圆心角和圆周角之间的数量关系。

学生分组进行，互相交流，把探究的成果和大家一同分享。然后，教师引导小结同弧所对的圆心角和圆周角之间的数量关系。

（设计意图：引导学生亲自动手，利用工具进行实验、探究，在这里给学生充足的时间，让学生的能力得到充分的发挥，然后通过讨论得出结论，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性。）

C、教师根据学生们所发现的结论，引导学生进行证明。

(1.在圆中任取一个圆周角，观察圆心角和圆周角的位置关系有几种不同的情况？（根据点和角的位置关系，学生应比较容易得出结论，即可分为圆心在圆周角的一条边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部共三种情况，如图所示。）

(2.当圆心在圆周角的一条边上时，如何证明我们所发现的结论呢？

（在这里教师可提示学生根据题意画出图形，写出已知和求证。然后利用三角形的外角定理可证明，证明过程由学生自己完成。）

(3.当圆心在圆周角的内部或圆周角的外部时，又如何证明呢？