第一章 有理数《绝对值》说课稿

第一章 有理数《绝对值》说课稿

注意让学生养成主动探究、获取知识的习惯，培养分析、解决问题的能力，培养发散思维，渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法。3．情感态度与价值观目标

体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学好数学的愿望。

正如我们所说的，兴趣是最好的老师。因此，教学中，我将十分注重激发学生的学习兴趣，使他们在求知欲的驱动下，完成对数学知识的掌握。所以根据教材和学生的学习情况，这节课我将采用兴趣引导，启发思考，分组讨论和共同探究的教学方法。一言以蔽之，即启发讨论式的教学方法。而实施启发教学的关键在于创设问题情境。因此，我将努力创设适宜的问题情境，激发学生的学习动机，提高学生的学习兴趣，使他们普遍的被动学习变主迫式的需要，积极主动地融入到学习氛围中来，积极思考问题，把书本知识裂化为其自身的知识结构。同时，教学过程中，我将充分利用多媒体教学手段，加强直观教学，增大思维密度，有力地突出重点，突破难点，提高整个课堂的教学效率。那么，我将教给学生怎样的学习方法呢？由于学生对数形结合已经有了初步的印象，而且小学以来，他们已经有了距离、同类量之间的比较概念。因此，我将引导学生在此基础上，把生活中距离与方向无关的现象通过数轴引入到数学领域，抽象为绝对值的概念，然后通过观察实例归纳总结得到绝对值的意义，从而教给学生“从特殊到一般到特

殊”的研究问题、学习知识的方法。必使他们进一步体会数形结合的数学思想，这样有利于提高他们学习数学的兴趣，而且在无形当中又培养了他们的分析能力，思维能力以及解决问题的能力，尤其是培养他们在思考中学习的习惯，孔子说：学而不思则罔，死而不学则殆。这句话准确说明了学与思之间的关系，而创设问题情境恰恰是引导学生积极思考问题的十分有效的途径。因此，围绕绝对值的概念，绝对值的意义，我将向学生提出一系列的问题，使他们在思考中学习，在学习中思考，充分调动他们的积极性。下面就是我具体的教学程序的设计。首先，我就给出的实例向学生提问，引入新课。请先听对话，然后看问题。

小丽：小红，小明，你们在哪里？小红:我到你的距离是6米。小明：我到你的距离也是6米。

小丽：我知道了，你们一定在一起。小红：不对，我在你的东边。小明：我在你的西边。

问题1：请问联系已经学过的有理数的相关知识，上面例子会使你想到什么问题？引导学生发现问题，提出问题，由此将生活现象抽象为数学模型，渗透数学建模意识。在适当启发下，学生就会纷纷提问，可能有学生这样想，前面学习有理数的时候，如果出现了不同的方向，小红在小丽的东边，小明在小丽的西边，但所涉及到数、距离都是正数，小红到小丽的距离是6米，小明到小丽的距离也是6米，也就是说明，小红、小明与小丽的距离与他们所处的位置无关。于是就有可能学生提出下一个问题：问题2：实际生活中，距离是不是与方向无关。如果没有学生提出这个问题，我将引导学生像刚才那样思考，把问题提出来，然后通过分析这个实例可以肯定，也就是说，实际生活中距离确确实实与方向无关。这种距离与方向无关的现象在我们数学领域中也同样存在。

通过类比，学生不仅能够回答出数轴上表示6的点N到原点的距离为6，而且还能够回答出表示6?的点M到原点的距离也为6。也就是说，数轴上的点，不管它是在原点的左边还是右边，不管它是负数还是正数，它到原点的距离都是正数，它与方向无关。也比如说，点N在原点的右边，它表示的是正数，它到原点的距离为正数。点M在原点的左边，它表示的是负数，它到原点的距离也为正数。这是有趣的数学现象，值得我们去研究。于是我们就把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。这样就自然而然地引入了绝对值的概念。进入教学程序的第二个环节：探究新知。

由上，我们已经得到了绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。例如：6?的绝对值为6，记做66??。6的绝对值为6，记做66?。这样绝对值的概念难点就得到了突破，在突破这一难点的时候，我是深入浅出地把生活现象抽象为数学问题，让学生对绝对值的概念从感性认识上升到理性认识，体会到绝对值得几何意义，这样做，有利于学生理解绝对值的概念。突破概念难点，更为重要的是让学生认识到，实际上，我们的数学知识来源于我们的生活，是对生活现象的抽象概括。从而让学生形成生活中探索真理的品性。这也正是新课改所着力强调的情感目的。

马上给出实例，说明这个概念，以加深学生对概念的理解，下面我将从绝对值的概念出发进行绝对值的意义教学。首先，请学生利用数轴上点到原点的距离口答下面几个数的相反数和绝对值。通过观察数轴，学生很快就能答出来，这样就得到几个关于绝对值的式子。在此基础上，让学生自己举出大量关于绝对值的式子。再让他们观察等号两边的数，并提问：从中你能发现什么？于是让他们分组讨论，这是可以引导学生思考以下两个问题：

①一个正数的绝对值是什么？②一个负数的绝对值是什么？③数a的绝对值是什么？

结果学生当中至少出现下面两种结论。

然后让学生比较这两个结论哪个更有利于求出一个数的绝对值。通过讨论大家会认为结论二更有利于求出一个数的绝对值。因为我将引导学生参与进来，让他们自己分析得到。结论一只起到定性的作用，它不能直接求出一个数的绝对值。而结论二起到定量的作用，它更具体，通过它马上把一个数的绝对值求出来。于是把结论二作为绝对值的意义。

这样就得到了绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值它的相反数；零的绝对值是零；互为相反数的两个数的绝对值相等。

然后教师指出这是绝对值意义的文字叙述，事实上，这意义还可以用数学式子来表达。这时，教师提出问题：怎样用数学式子来表达呢？请大家分组讨论，动脑思考。学生用过动手动脑，分析思考，将得到三个相应的表达式：

一个正数的绝对值是它本身；

即：若0a?，那么aa?。一个负数的绝对值它的相反数；即：若0a?，那么aa??。

0的绝对值是0。

即：若0a?，那么0a?。

这样就完成了从文字语言到符号语言的转化能力，而学生的文字语言和符号语言的转化能力就得到了培养。

再让学生自己将上面是三个表达式概括成下面的表达形式：

通过这个表达式，我们又可以提问：一个数a的绝对值到底是什么？是正数、负数，还是0。再让他们分组讨论。并且让一个问题分类讨论，渗透分类讨论的思想。这时学生就会仔细观察这些数学表达式，他们就会有所发现。当0a?时，数a的绝对值等于a，是正数；当0a?时，数a的绝对值等于-a，也是正数；当0a?时，a的绝对值等于0。也就是说，一个数a的绝对值，要么是正数，要么是0，是一个非负数。这就是绝对值的性质，应当给予板书强调。

这样，通过创设问题情境，让学生自己归纳总结而得到了绝对值的意义。在整个绝对值意义的教学过程中，教师都是通过分组讨论的教学方法。因为我认为，分组讨论可以使全体学生参与数学活动，而且还可以起到合作交流，相互学习，相互促进的作用。它较好地体现了学生是学习的主人这一理念，有利于学生自主

地探究数学问题，必使他们的团队精神得到培养。

下面是教学程序的第三个环节，也就是通过例题来讲解如何利用绝对值的知识来求一个数的绝对值。首先是例1。例1是对绝对值意义的运用，是为培养学生运用知识的能力而设置的。通过这道例题，可以让学生懂得，在运用绝对值的意义求一个数的绝对值的时候，关键是判断这个数的正负性。比如例题中，有两