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第八章 二元一次方程组《三元一次方程组解法》说课稿2
2.过程与方法
经历探究三元一次方程组的解题过程,体会其内涵.
3情感、态度与价值观
培养数学化归思想,使学生真正体验到数学分析的应用价值
重、难点与关键
I重点:掌握三元一次方程组的解法
2难点:三元一次方程组如何化归到二元一次方程组
3关键:应用代人法、加减法消去一个未知数,这样就转化成了二元一次方程组教具准备
教师准备:投影仪教学方法
本节课采用“启发式”教学方法,通过“化归思想”引导学生进行新旧知识的迁移.教学过程
一、创设情境,导入课题情境l:(投影显示)
小明手头有12张面额分别为l元、2元、5元的纸币,共计22元.其中1元纸
币的数量是2元纸币数量的4倍.求l元、2元、5元纸币各多少张.
自然的想法是,设l元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.根据题意,可以得到下面三个方程:
这个问题的解必须同时满足上述三个条件,所以,我们把这三个方程合在一起,写成:
教师引人:这个方程组含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是l,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组
学生活动:观察,同教师一起建立三元一次方程组的模型.
教师提问:如何解三元一次方程组呢?学生活动:相互讨论,认为也可以用“代人消元法”或“加减消元法”进行化归,把“三元”化为“二元”,这样就可转化到熟悉的问题中去解决
教师活动:肯定学生的想法,当学生思维出现偏差时,加以纠正
二、范例学习,应用所学例:解三元一次方程组??
思路点拨:
教师活动:启发学生选择消元对象,引导学生把“三元”化归到“二元”,进而解出答案
三、随堂练习,巩固深化1课本Pll4“练习”l
四、探研时空.构建三元一次方程组解应用问题
例题2.在等式y=ax2+bx+c,当x=-1时,y=0;当x=2时y=3;当x=5时y=60,求a,b,c的值,