第八章　二元一次方程组《阅读与思考 一次方程组的古今表示及其解法》说课稿

第八章　二元一次方程组《阅读与思考 一次方程组的古今表示及其解法》说课稿

2、教学目标：

根据课标要求和本节课内容特点，结合课程标准中“教学内容应体现基础性，要有利于学生积极主动参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲”的理念。针对学生已有认知水平，我确定了本节课的教学目标：

①知识与技能：通过阅读教材及学习，了解什么是算筹，算筹如何记数，如何用算筹表示一次方程组。复习三元一次方程组的解法，并了解利用算筹和矩阵如何求一次方程组的解。

②过程与方法：通过一次方程组的古今表示与解法的对比，体会从古到今消元的数学思想始终不变，并学会独立思考，合作交流。

③情感态度与价值观：介绍中国传统数学的光辉成就，了解数学史，挖掘文化内涵，感受数学是一门不断建立、不断发展的学科，感受数学文化的熏陶，激发学生对于数学未来的探求欲望。

3、教学重、难点

重点：一次方程组的古今表示及解法。

难点：理解算筹表示实际数字，用算筹解三元一次方程组。

二、说学情分析

所授课班级共43人，优等生约15人，学困生5人，班级整体学风浓郁，基础知识掌握较好，在学习本节课前都已经掌握了二元一次方程组、三元一次方程组的相关概念

及其解法，知道解方程组的基本思想是消元，但对于古代数学发展历史知之甚少，关于数学中方程演变知识储备很少，数学的阅读量少，课外知识少，很少感受到数学文化的熏陶。一般来说这样的内容老师和学生是忽略的，学生平时不能很好的从数学学习中感受数学文化，也无法准确的用语言来表达自己的思维和思想。这样的一节数学阅读课，如何激发学生的学习热情，如何多鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟数学的发展变化过程，并充分调动学生学习的积极性、主动性，需要设置优质的教学环节和数学问题，营造良好的课堂文化氛围，引导学生积极自主探索与合作交流。

三、说教法学法

本节课以一道《九章算术》中的一次方程组题为主线，一次方程组的古今表示方法与解法贯穿始终。采用微课，了解数学论著《九章算术》及算筹的计数方法；采用阅读，默读、自由读、齐读等多种阅读方式，进行全方位阅读，进行分析题意，了解算筹；采用讲授，了解从古到今，算筹记数的发展；采用探究，探讨算筹矩阵如何解方程组；采用对比，用古今一次方程组的表示方法及解法对比，领会“变”与“不变”的精髓。学生在学习过程中有讨论、探究、交流、合作。有独立思考，有集体探讨，有个人演板，有小组交流，有尝试训练，有弹性作业，多种学习方式并存。

四、说教学过程

为了体现新课标理念，激发学生学习数学热情，我把本节课的教学流程分成如下六个环节：

（一）博览古今，介绍一本古代数学论著；

首先通过一幅古代表示方程的图片让学生猜想激发学生学习兴趣，然后介绍中国古代的数学论著了解学生有多少知识储备，老师介绍“算经十书”丰富学生视野，奠定学生崇拜古人的基础，为古代中国骄傲埋下伏笔。最后重点介绍《九章算术》，通过视频学生粗略了解，再通过老师提问加深认识。让学生带着问题看视频也有利于培养学生集中专注力，认真思考，提高效率。

（二）谈古论今，探讨一道古代方程组题；

由《九章算术》中的一道方程题引入新课，让学生先默读教材，以“书”为本，尊重教材，理解教材，吃透教材，并在教材的基础上拓展。通过让学生自由读方程题原文，训练学生读通古文，感受古代文化；通过齐读现代翻译文，感受白话文的通俗易懂。本环节通过“三读”，让学生慢慢在头脑中建立数学模型，将生活问题转化为数学问题。“题读百遍，其义自见”，解题就变简单了，然后用现今解题方法进行列方程组解方程组，并请一同学演板，最后教师集体订正，这样既帮助学生复习三元一次方程组的解法，又为后面学习古代方法做准备，为对比古今解法做铺垫。同时，学生感受这道方程组题用现今方法解出来都不是一件容易的事情，为后面古人能用算筹方法解出来打伏笔，感受

中国古人的智慧超群。

（三）亘古通今，知晓一项古代计数方法；

通过古代方程组题引入古代表示方程组的算筹图，然后通过视频了解“算筹”，初步了解数学的发展。然后教师深入细致讲解一位数的表示、多位数的表示、分数的表示、正负数的表示、方程组的表示，这样一步步的深入介绍，其中学生用尝试训练，试着识别用算筹表示的数是多少，也试着用算筹表示一下现今阿拉伯数字。既了解用算筹如何记数，又感受着数学的发展变化，还体会着数字的演变过程。

（四）博古晓今，深究古今方程组表示及解法；

紧接上面的环节，用算筹如何解方程组，教师展示解法图，先演示并引导分析算筹图的第一、二、三步的解读，然后学生分组讨论后面几步的缘由。此环节是本节课的难点，为突破此难点，我将解法的古今表示对比呈现，将算筹图与矩阵与直线方程同时呈现，对比观察。教师先示范，学生对照分析，将难度降低再降低。在此环节中设置小组讨论，给每个学生交流的空间和时间，让每个学生都有发言的权力，有提问的空间，这样来加强合作意识。

（五）震古烁今，了解古今数学发展及成就；