第六章　实数《实数》说课稿2

第六章　实数《实数》说课稿2

本节课是xx版《数学》初二年级（下）第十三章最后一个小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。

无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。

二、目标分析

1、教学目标

依据《课程标准》，并结合教材内容及学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：

知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应。

能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。

情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系；通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识。

2、重点、难点和关键

本节课的重点是了解无理数、实数概念和实数的分类。由于学生有了一次从整数扩展到有理数的体验，二次根式的学习又为有理数扩展到实数作了一定的准备，学生学习实数的困难在于无理数的引入，因此难点是正确理解无理数的意义；

关键是把数化为小数形式以后区分有理数与无理数的特征。

三、教学程序情境导入

在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数：圆周率π。它约等于3.14,你还能说出它后面的数字吗?比一比，看谁记住的最多。

简介目前π值已准确算到上千亿位。检索旧知揭示矛盾π是一个怎样的数呢？整数如-3，0，5?

分数如?有理数

它肯定不是整数，那么它是一个分数吗？让学生用计算器将下列有理数化成小数形式：

5=，=，-=，=

由此可见任何一个有理数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数。

形成共识：π不是一个有理数，实践体验感受新知

还有哪些数和π一样是无限不循环小数呢？

动手操作：让学生用课前准备的计算器动手求的值，再利用平方关系验算所得的结果。

关注：“你发现了什么？”

教师再用计算机演示计算的情形，以增强学生对“是一个无限不循环小数”的信服度。

概念：无限不循环小数叫做无理数。引入无理数的概念后再回到具体的个别情形去，由学生举例一些无理数，如学生回答有误，让学生相互纠正，教师适时补充（如开不尽的三次根式、负无理数等）。

无理数的出现，使数系在有理数的基础上进一步扩展到