第十四章　整式的乘法与因式分解《平方差公式》说课稿2

第十四章　整式的乘法与因式分解《平方差公式》说课稿2

平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中有着举足轻重的地位。可以说，它是构建学生代数知识结构，培养学生化归的数学思想和换元的数学方法的重要载体，在教材中起着承上启下的作用。

二、学情分析：

1、有利积极因素：学生在学习上一章一次函数时经历了学习上的困难，学习兴趣遭受到了打击，进入十五章的学习后，体验到了成功的喜悦，同时，有了对式的运算“快”，“准”的积极心理，已具备学习公式的知识与技能结构。2、不利消极因素：一方面由于本课内容的特点所决定，运用平方差公式的关键是认清两个多项式相乘是否具有(a+b)(a-b)的形式，由于两个多项式相乘的形式复杂多变，学生较易被假象所迷惑，另一方面学生初学公式只有原始的换元思想，有些同学多项式相乘还不够熟练。

三、教学目标及重难点分析：1、教学目标：

（1）知识与技能：①理解平方差公式的获得过程；

②掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式进行简单的运算。

（2）过程与方法：①培养学生动手操作、合作探究能力；

②引发和培养学生观察、分析和归纳能力，进一步培养学生逆向思维能力和数学应用意识，感悟整体思想。

（3）情感、态度与价值观：让学生感受到数学既源于生活实际，又应用于生活，

并体味数学的简洁美。在感悟数学美同时激发学习数学兴趣和信心。

以上是本节课的三维目标，融汇成一条主线，即要达到：使学生在探究过程中理解平方差公式的获得过程，培养学生观察、分析和归纳的能力并体味数学的简洁美，激发学生学习数学的兴趣；使学生在几何论证的活动中，感受到数学既源于生活实际又应用于生活，在活动中培养学生动手操作、合作探究的能力；使学生在平方差公式的应用环节中掌握平方差公式的结构特征，感悟整体思想，培养学生数学的应用意识，会运用平方差公式进行简单的运算，增强学习数学的信心。

2、教学重点和难点：

重点：理解和掌握平方差公式。难点：灵活应用平方差公式。

四、教法分析与学法分析：

本课旨在发挥教师在教学中的主导地位，提高学生在教学活动中的主体地位，二者相辅相成，实现以教师为主导，学生活动为主线的课堂教学模式。1、教法分析：

基于本节课内容的特点和八年级学生的特征。遵循教必须以学为立足点的教学理念。我以探究体验的教学法为主，为学生创造一个良好的学习情境，以“问”之方式来启发学生深思，以“变”之方式诱导学生灵活善变，以“梳”之方式引导学生归纳总结。通过学生的自主探究，加深对公式的理解。同时，在整个数学过程中加强学法指导。指导学生深刻思考，细心观察，在解题时，一切从习题特点出发，根据习题特点寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准a、b。2、学法分析：

有效的数学学习方法不能单纯地依赖模仿与记忆，我以问题为线索，让学生在动口、动手、动脑的活动中学习知识，让学生进一步理解“探索发现——归纳验证——应用拓展”这一学习与研究数学问题的方法。

五、教学过程：

下面我将对我的教学设计过程加以说明：

根据以上分析，我将整个教学过程分为以下四个环节来完成：第一个环节：设疑问答，探求新知

1、采用分组分层式提问：（在平时教学中根据学生学习能力水平已将学生分为2组，并根据学生进退步情况定期进行调整）第1组：（基础组）计算下列多项式的积：

①(1)(1)xx??；②(2)(2)mm??；③(21)(21)xx??.

第2组：（提高组）提出问题：

如何快速计算下列各式的值？①10298?；②20011999?.

设计意图：（1）对多项式与多项式的乘法法则进行复习，尤其是第1组的学生对多项式乘法法则还不熟练，通过这些题的练习进行巩固复习；（2）两组将选派代表进行实物投影呈现解题思想，为学生展现自我提供平台，并适时给予鼓励与表扬，做出正确评价，调动学生学习本课的兴趣与积极性。此时第1组的学生对第2组的问题会产生浓厚的兴趣，第2组的学生代表进行讲解，在寻找简便算法的过程中，两组的学生观察到这种简便算法与第1组问题有着共同之处，都具有相同的特殊结构特征，此时两组学生都已经产生了一些想法。2、趁热打铁，紧随其上：