第十九章　一次函数《一次函数与二元一次方程组》说课稿

第十九章　一次函数《一次函数与二元一次方程组》说课稿

本节课的学习可以帮助学生理解一次函数与二元一次方程（组）解决问题的方法，渗透转化意识、学完本节课后，学生能够初步地从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）、不等式等内容的认识，发展并完善其相互联系的知识体系。同时在本节课的学习过程中，也涉及到了对二元一次方程组解的情况与同一平面内两条直线不同位置关系之间的对应的讨论，从中进一步渗透数形结合的思想，为高中解析几何的学习作一些铺垫。

基于以上对教材的认识，根据数学课程标准，制定了如下目标：

⑴理解一次函数与二元一次方程（组）的关系；

⑵通过对实际问题的探讨和研究，进一步学习利用函数、方程（组）、不等式等知识解决问题的方法；

⑶在探究一次函数与二元一次方程（组）的关系的过程中，体会数学知识之间的内在联系，学会用函数的观点探究问题，进一步体会数形结合、函数与方程的数学思想；

⑷通过现实化的问题背景，反映祖国科技和经济的发展，激发学生的学习兴趣，让学生感受数学与生活的密切联系。

本课时重难点是：一次函数与二元一次方程（组）的关系。用函数观点看待问题。

三、说学情

在学习本节课之前，学生已经系统地学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、一次函数内容，因为本节课是这部分内容的第三课时，前两节课已经研究了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，用函数的观点对一次方程和不等式重新进行了认识，从“数”和“形”两个角度加深了对一元一次方程的解和一元一次不等式的解集的理解。在此基础上，本节课将继续探索一次函数与二元一次方程（组）的关系。

四、说教学流程

在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学程序分三大环节进行：创设情景，提出问题；条分缕析，展开新课；反思得失，总结提炼。下面就各环节做具体的阐述。

第一环节：创设情景，提出问题

教师设问：同学们，大家以前学过二元一次方程组，下面这个二元一次方程组大家会解吗？试一试！展示题目： 。当学生发现此方程无解时引导学生回忆：什么是二元一次方程的解，二元一次方程组的解？

过去我们遇到的大多数二元一次方程组都有唯一解，为什么这个方程组无解呢？

看到x+y=8这个方程，同学们能联想到以前学过的哪些知识?

（y是x的一次函数，即 ……）引导学生探索二元一次方程和一次函数的关系。

第二环节：条分缕析，展开新课

这一环节我三个层次组织教学。

第一层次，认真体味，牛刀初试

按前面的想法来解二元一次方程组

方程3x+5y=8可以转化为 ，并且直线 上每个点的坐标（x，y）都是方程3x+5y=8的解．

由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式．所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线．因为学生对刚学过的和一次函数理解得还不够透彻，有一定的畏难情绪，并且他们对一元一次方程、二元一次方程（组）和一元一次不等式都很熟悉，因而缺乏学习这部分内容的热情，或者只是机械地背记结论，所以本节谭在引入部分力求能马上吸引住学生。具体地，通过对一道七年级课本中曾经解决过的问题的再认识，学生能够在认知上形成冲突，从而产生学习新知的需要；接着设计了一个师生互动的游戏，使学生对教师是怎样迅速判断出方程组解的情况产生了强烈的好奇心，从而有了学习新知的强烈愿望。可以让一部分同学用代入消元法或加减消元法来进行验证。

第二层次，剖析例题，应用新知

展示：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分钟0．1?元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0．05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？

教师引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解。在教师引导下建立两种计费方式的函数模型，然后比较求解．通过这个活动，先请学生自行考虑解决方法，再引导学生熟悉巩固用一次函数知识求二元一次方程组问题的方法，进一步提高把实际问题转化为数学问题的能力．