第十八章　平行四边形《特殊的平行四边形》说课稿

第十八章　平行四边形《特殊的平行四边形》说课稿

过程与方法：经历探索、猜想证明的过程，进一步发展据理论证能力；

情感态度价值观：进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用，体会证明过程中所运用的归纳，概括以及转化等数学思想方法；

3、教学重点：矩形定理以及证明方法；

教学难点：矩形定理在证明题中的应用；

二、教法与学法

1、说教法：针对九年级学生的心理特点和现有的知识水平，本节课我准备采用激发诱导、探索交流、讲练结合三位一体的教学方式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位。通过“设疑——讨论、探索——解惑”的过程，最大限度地调动学生的积极性和主动性。

2、说学法：根据学生的认知规律，在学法上通过学生动口、动手、动脑、采用自主合作探究的学习方法提高学生解决问题的能力。

三、说教学过程

教学过程分为6个环节

1、复习旧知，以旧探新

同学们，还记得平行四边行都有哪些性质？你还了解哪些特殊的平行四边形？它们与平行四边形有何关系？

说明：通过对平行四边形性质的复习，为引入矩形的性质作铺垫，做到自然过渡，从而引出课题。

2、尝试发现，探索新知

学生经过讨论后便能得出：矩形，菱形、正方形既然都是平行四边形，就具有平行四边形的性质，同时又具有各自的特点，我们先来研究矩形的性质。

定理：矩形的四个角都是直角；

让学生来证明该定理，引导学生根据命题画出图形，并写出已知，求证，证明。

对于定理2：矩形的对角线相等的证明也同上一样让学生自己完成，并让个别学生板演，老师给以适当的指导。

说明：学生对矩形的性质已有所了解，这里的重点是要严格证明它们。其中第一定理可由矩形的定义推出（对角相等，邻角互补）；第二个定理可由定义和全等三角形证明。

3、议一议，师生互动，层层深入

如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为O，那么BO是直角三角形ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？

（学生分组讨论后回答）

说明：这样设计是通过一个问题情境让学生探索直角三角形斜边上的中线与斜边的关系在说明理由时，需要用到“矩形的对角线互相平分”的性质，老师可结合这一点再次强调特殊平行四边形具有一般平行四边形的性质，从而得出推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

4、强化新知、巩固提高

例：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。（可让学生独立思考并完成，也可讨论，个别学生板演）

对于此题要提倡解法的多样化，如果学生还有其他的解法，老师则应予以鼓励。