第二十一章 一元二次方程《配方法》说课稿

第二十一章 一元二次方程《配方法》说课稿

1、理解并掌握配方法；

2、通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力；3、通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性。

二、教学重点与教学难点的分析

本节课是配方法的起始课，教学重点是用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。

学生在前一节课已经掌握了直接开平方解一边是完全平方式的一元二次方程的方法，本节课中研究的方程不具备上述结构特点，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，而学生在以前的学习中没有类似经验，因此对配方方法的探索是本节课的教学难点。

三、教学方式与教学手段的说明

采取启发探究式教学，在教学中主要以启发学生进行探究的形式展开，利用学生已有的知识，让学生自主探索，通过对比，明晰方程结构特征，联想完全平方公式，对方程进行转化，发现、理解并初步掌握配方法。

在教学中，使用PPT课件，丰富教学内容和形式。四、教学过程的设计

根据本节课的教学目标，我将教学过程设计为以下五个环节：活动一，创设情境，提出问题；活动二，对比探究，解决问题；活动三，随堂练习，巩固深化；活动四，继续探究，拓展提升；活动五，回顾梳理，分层作业。

下面，我将按这五个环节进行具体说明。

（一）创设情境，提出问题

首先以实际问题引入：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2

，场地的长和宽应各是多少？将学生放置于实际问题的背景下，有助于激发学生的主动性和求知欲。

这个问题中的数量关系比较简单，学生很容易列出相应的方程：设场地宽xm，长（6?x）m。根据矩形面积为16m2

，列方程16)6(??xx，即01662xx。但是通过观察方程结构，学生发现这个方程暂时不会解，感受到问题的存在。

这时教师通过“问题（2）如何解所列方程？怎样把它转化为我们已经会解的方程？”引导学生初步思考、回顾已有的知识，主动参与到本节课的研究中来。

（二）对比探究，解决问题

本节课力求在学生已有知识和经验基础之上，让学生通过观察、对比、联想、转化，自主发现解决问题的方向和规律，理解和掌握配方法。因此，在这一阶段活动中以问题为引导设置了四个具体环节。

问题（1）：我们会解什么样的一元二次方程？举例说明。

用问题唤起学生的记忆，明确现在会求解的方程的特点是：等号一边是完全平方式，另一边是一个非负常数的形式，运用直接开平方可以求解。这是后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。

问题（2）：把你给出的方程化为一般形式，并把两个方程进行对比，你能得到什么启发？

教师选取学生所举其中一例，展示解方程的过程并把它化为一般形式。如

19)4(2??x，它可用直接开平方求解，化成一般形式为0382???xx，虽然学生各

自选取的例子不同，但都能进行这种形式的改变，启发学生逆向研究问题的思维方式。通过这一过程，引导学生发现能用直接开平方法求解的方程都可以化成一般形式，那么一般形式的方程是否也能转化为可以直接开平方的形式呢？于是，实现这种转化就成为探索的方向，如何进行合理的转化则是下一步探究活动的核心。

问题（3）：探索01662