第二十二章　二次函数《二次函数y=ax2+bx+c的图象》说课稿

第二十二章　二次函数《二次函数y=ax2+bx+c的图象》说课稿

我们年级在进入初三年级以后进行数学走班分层教学，把全年级学生按数学基础分为四个层次并且分班进行教学，本节课面对的是C层学生。C层学生的测验考试平均分在40分左右。一部分学生比较聪明，但是学习习惯不好，课堂学习不够专注，课堂练习和课后作业马虎应付；另一部分学生学习认真努力，但是缺乏数学思维，因而导致他们的数学基础较差、学习信心不足、兴趣不大，甚至出现一些厌学抗拒的心理。

三、教学目标分析

新课标中指出：数学教学不仅是知识的教学，更应重视能力的培养及情感的教育。

因此，我认为本节课的教学任务除了要解决本课的知识目标：能够正确作出二次函数y=a(x-h)2+k的图象、理解a,h,k对二次函数图象的影响和根据函数关系式指出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标以外，更重要的是通过课堂教与学活动，锻炼学生动手探究能力、概括和总结能力。在整个过程中，还应当针对本班学生的学习情况，增强他们对数学学习的自信心，感受数学之美的同时激发学生的学习兴趣。

四、教法学法分析

本节课我采用“问题引领，小组学习”的教学模式实施教学。本班学生的数学基础不好，，要在45分钟内，让学生在正确作出二次函数图象之后，抽象出二次函数y=a(x-h)2+k中系数与图象之间的关系，对本层次的学生有很大的困难。

为此，我把本节课的内容设计成四个问题，向学生逐一提出，引领学生通过“独学、对学、群学”开展小组学习。

先鼓励学生在问题引领下，结合课本进行自主学习，独立思考，解决问题（“独学”）；然后把“独学”中出现的问题带到小组学习中去，学习小组的同学按照优秀学生和后进学生进行两两“结对子”合作学习（“对学”），目的是帮助后进的学生跟上学习的脚步；最后经过学习小组或全班集中展示交流，师生合作点评，推导出结论并达成共识（小组“群学”）。

以上设计，是在问题引领下，经历小组学习几个环节，可以使学生始终处于一种积极的思维和主动探索的学习状态之中，让绝大多数学生参与到学习活动中去。

五、教学过程：

（一）复习旧知，引入新课

1、二次函数的图象是一条。

2、二次函数y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-5的图象之间有什么关系，它们是如何通过平移得到的？3、上题的三个函数中，开口方向、顶点坐标和对称轴分别是什么？

此环节通过对前几节课所学内容的复习，让学生回忆如何根据函数关系式的特征，判定y=ax2和y=ax2+k的图像特征，让学生类比它们的探索方法，为探索y=a(x-h)2+k的图像特征作铺垫，从而引入本节新课。

（二）引领学习，合作探究，获得新知

针对本节课的目标：正确画出二次函数y=a(x-h)2+k的图象，并探索y=a(x-h)2+k的图像特征，我把它细化为以下四个问题，在这些问题的引领下开展教与学活动。

问题一：在同一直角坐标系中，作出函数①y=x2和②y=(x-1)2｛双数小组画y=(x+1)2｝两个函数的图象。

提出问题后，先让学生自己动手列表、描点、画图，老师在巡视过程中可以提示，画图结束后，让学生进行小组讨论，先通过一帮一的“对学”，帮助后进的学生学会作图的基本步骤，避免掉队；再通过小组的“群学”集中交流，对二次函数图像形成初步的认识。老师在他们交流的过程中，注意观察、倾听并参与到小组的讨论中去，及时加以指导，同时把一些典型错误收集起来，在全班展示，小组学习结束后，让学生进行辩驳并分析，找出错误和不完善的地方，老师加以指引，从而得出正确的函数图象。

问题二：在同一坐标系中作出函数③y=(x-1)2+2｛双数小组画y=(x+1)2-2｝的图象。

由于刚刚获得了正确的作图经验，因此很多学生都可以正确作出y=(x-1)2+2或y=(x+1)2-2的图象，这时应给予及时的鼓励和表扬，再通过一帮一“对学”和“群学”，共同把问题解决，老师再把一些典型的错例展示出来，让学生进行辩析，加深学生对函数图象的认识。

数学学习是一种经验的学习，学生在已有的知识经验基础之上，通过经历各种情境获得新的经验，并将其融入自身的经验之中进行概括和提炼，最后得到升华。

由于学生刚刚接触二次函数的图象，在以往经验不足的前提下产生错误，甚至大量错误是符合本班学生的认知规律的，但这些错误恰恰就是最宝贵的数学经验。这时应当充分发挥学生的主体作用，让学生大胆画图、勇敢表达自己的意见；在不断地反思和讨论中逐步取得正确的作图经验，抓住图象的特征。得到知识与能力的提升。

与此同时，老师除了加以引导分析和归纳外，应该在黑板上按步骤一步一步与学生一起作图，一方面可以使过程更加清晰，另一方面给学生以榜样的作用，增加学习的信心。最后，还可以再通过多媒体的演示，令学生对二次函数的图象特征有更形象和直观的认识。

问题三：观察以上作出的三个二次函数图象，它们的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？函数②和③的图象与函数①的图象有什么关系呢？

由于在前一节课学生已经探索过二次函数由y=ax2变到y=ax2+k的图像特征：开口方向、对称轴和顶点坐标三要素，均由y=ax2的图象平移得来，所以提出此问题后，大部分学生都可以很快地找出以上图像三个要素以及它们之间的平移关系，在评价展示环节时，则鼓励小组派代表到黑板上进行展示，师生共同总结规律，达成共识。