第二十四章　圆《垂直于弦的直径》说课稿

第二十四章　圆《垂直于弦的直径》说课稿

1、说教材的地位和作用：

本节内容结合研究圆的轴对称性，得到了垂径定理及有关的结论，其定理及其推论反映了圆的重要性质，是今后证明线段、角相等，以及垂直关系的重要依据，同时也为有关圆的一些计算和作图问题提供了方法和依据。又为以后学习解决实际问题奠定了基础，所以它在教材中处于非常重要的地位。同时这节课还培养了学生的运算能力，逻辑推理能力、抽象思维能力，创造能力，对培养学生探索精神和创新意识都有非常重要意义。

二、说教学目标

1、知识与技能目标（1）、经历探索圆的轴对称性及相关的性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法：（2）、理解并撑握垂经定理，并能利用它解决一些实际问题；

2、过程与方法（1）、通过对垂径定理的证明，使学生了解分步骤，由浅入深的证明数学命题的思想方法，从而提高学生分析问题，解决问题的能力。（2）、通过把实际问题抽象成数学问题，培养学生的数学建模能力，同时也培养了学生的创新意识和创新能力。

3、情感态度与价值观（1）、通过实际问题转化为数学问题，培养学生勇于探索，锲而不舍的精神。(2)、通过对赵州桥的介绍，培养学生的自豪感。

(3)、把解圆中的有关弦的半径，弓高等计算问题转化为解直角三角形，渗透了辩证唯物主义思想。

三，说重难点

（1）、教学重点

a、理解圆的轴对称性并掌握垂径定律。

b、学会运用垂径定理等结论解决一些有关证明，计算等问题。

（2）、教学难点

首先垂径定理及其推论的理解和掌握是本节的一个难点，特别是其推论“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”中的弦不是直径这一条件的理解，其次这部分内容的题设和结论比较复杂，容易混淆，所以它也是本章节的另一个难点。

三、说教学过程

1、创设情境知识的引入（1）、介绍赵州桥：

赵州桥是世界著名的古代石拱桥，到现在已经是1300多年了，还保持着它原来的雄姿，它那高度的技术水平和不朽的艺术价值，充分显示了我国古代劳动人民的智慧和力量。

2、温故知新

回忆轴对称图形从而对比圆，得出相关性质a、圆是轴对称图形；

b、经过圆心的每条直线（注：提醒学生说不能说直径）都是它的对称轴；c、圆的对称轴有无数条。

3、深入探讨知识的形成通过探究，小组讨论找出相等的弦，弧和线段从而推出垂径定理及其他们之间的关系

首先让学生分组进行实验、观察并得出猜想，然后引导学生分析上述猜想条件和结论，并将文字语言转化为符号语言，写出已知、求证。为分清定理的题设和结论作好铺垫，从而达到解决难点的目的。接下来再对学生引导分析，让学生合作讨论，展示成果，最后师生共同演示、验证猜想的正确性，此时再板书垂径定理的内容。得到定理后，再进一步帮助学生分析定理的题设和结论.

这样可以加深学生对定理的理解，同时也为学生学习进一步的结论作好准备。再道出以这5个论断中的任意两个论断作题设，其它的三个论断作为结论，看能得出哪些结论？得出结论后另外应特别强调“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”，这一推论中对于弦不是直径的这个条件。4、巩固概念,知识的应用

出示例题，解决如何求圆的半径问题，主要是根据所学知识，先把图形问题转化为数学问题，根据图形进行解答，充分体现了学以致用，尝试让学生自己解决，然后师生共同订正步骤，加以规范，使学生凌乱的思维得以梳理，完成本节课的教学。5、培养创新,知识的延伸

为了检测学生对本节课教学目标的达成情况，进一步加强定理的应用训练。设计了练习，帮助学生加深对所学圆的轴对称性、垂线定理及其推论的理解，针对学生解答情况，及时查漏补缺。学生可以选做、

6、反馈释疑