第二十四章　圆《弧长和扇形的面积》说课稿2

第二十四章　圆《弧长和扇形的面积》说课稿2

(1)认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获新知的能力。

(2)通过思考问题，培养学生动脑的好习惯。

(3)通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。

3、教学重点：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。4、教学难点：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。二、教法分析

针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过发现动态形成“弧长和扇形的面积”的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。

三、学法分析

通过教学引导学生关注身边的数学，并借助如何正确理解弧长公式、扇形面积公式的推导。会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。培养学生的创新能力和概括表达能力，运用通过介绍扇面的文化，渗透艺术文化熏陶和情感的教育。

四、教学过程分析

活动1设置问题情境引入课题

制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，这就涉及到计算弧长的问题，通过这一问题引入弧长，引出下面的探索过程。

活动2探索弧长公式

（1）半径为R的圆,周长是多少？

（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）140°的圆心角所对的弧长是多少？

（5）若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的弧长为L,则

教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，问题尽量由学生回答，相互补充，得出结论。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。

活动3巩固弧长公式一、完成“试一试”中的题目

二、实际应用，计算引入新课时提出的问题。

提问学生从图中获得哪些信息，通过练习，使学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系．对实际问题引导学生分步分析，分步计算。体会数学来源于生活并服务于生活。

活动4探索扇形面积公式（1）半径为R的圆,面积是多少？

（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？

若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积为S,则360

学生在探索出弧长公式的基础上,自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出n°的圆心角所对的扇形面积公式。

学生要学以致用，在弧长公式的推导过程中，学生在教师引导下分析得出；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力，体验成功的快乐。

活动5记忆公式并用弧长表示扇形面积

教师给出两个公式,学生尝试用弧长表示扇形面积。在合作交流的基础上尝试推导出扇形面积和弧长之间的关系。