第二十四章　圆《弧长和扇形面积》说课稿

第二十四章　圆《弧长和扇形面积》说课稿

2.过程与方法：从学生熟知的圆的周长和面积公式入手进行推导，培养学生的探索和归纳能力。了解公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力；

3.情感态度与价值观：通过探索弧长及扇形面积计算公式的过程．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；通过使用公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。

重点：对公式的探索及其它们的应用。难点：公式的应用。

关键：由圆的周长和面积公式迁移到弧长和扇形面积公式的过程。

[课堂结构设计]

圆的学习是学生从感性认识到理性认识的一个渐进过程。为了有效地学习，本节课的教学以实际问题“求弧形铁轨的长度”引入本课，在小学学习圆周长和面积的基础上，通过对各种特殊角度的圆心角所对的弧长分析，由特殊到一般推出任意角度所对应的弧长计算公式。在此过程中也培养了学生的归纳推理能力。扇形面积与此相类似，可以放手让学生自行推理。

[教学媒体设计]

使用黑板与多媒体结合的方式辅助课堂教学。

[教与学互动设计]

一、创设情境引入新课

1.回顾圆的周长和面积公式。

2.思考“半径为100米圆心角为90°的圆弧状铁轨的长度”。

——提出简单问题，消除学生面对新知的恐惧心理．将学生的注意力轻松吸引过来。从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。二、合作交流

活动一探索弧长计算公式:

问题：上面求的是90?的圆心角所对的弧长，若圆心角为n?，如何计算它所对的弧长呢？请同学们计算半径为r，圆心角分别为180?、90?、45?、n?所对的弧长。

得出弧长公式

练习：1.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。

活动二探索扇形的面积公式:

同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为1?的扇形面积是圆面积的几分之几？进而求出圆心角为n°的扇形面积。

请同学们计算半径为r，圆心角分别为180?、90?、45?、n?的扇形面积：

得出扇形面积公式：

对过对比弧长和扇形面积公式，让学生自主推导出：。

——设计对比表格。教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论。扇形面积公式的推导与弧长公式推导类似，可以由学生独立完成。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律得出结论。

活动三例题解析：

例1：如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．