向心加速度要点探究

向心加速度要点探究知识点包括向心加速度的方向、向心加速度的表达式及其应用、向心加速度公式的应用技巧等部分，有关向心加速度要点探究的详情如下：

向心加速度的方向

1．向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变．

2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只是改变速度的方向，对速度的大小无影响．

3．圆周运动的性质：不论向心加速度a的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动．

点睛：

①向心加速度只描述线速度方向变化的快慢．

②向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直，且方向在不断改变．

向心加速度的表达式及其应用

1．a_n与r的关系图像

如图甲、乙所示，由a_n­ r图像可以看出：a_n与r成正比还是反比，要看是ω恒定还是v恒定．

2．向心加速度公式

(1)基本公式： ； ②a_n＝ω²r.

(2)拓展公式： ; ②a_n＝4π²n²r.

向心加速度公式的应用技巧

①先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同．

②在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比．

③向心加速度公式和a_n＝ω²r不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动．