计算天体的质量

计算天体的质量知识点包括计算天体的质量知识点梳理、天体质量的计算要点探究、天体密度的计算、天体运动的分析与计算等部分，有关计算天体的质量的详情如下：

计算天体的质量知识点梳理

设m_太是太阳的质量，m是某个行星的质量，r是行星与太阳之间的距离，可测出该行星绕太阳做匀速圆周运动的周期T.

1．思路：行星与太阳间的万有引力充当向心力．

2．关系式：＝________.

3．结论：m_太＝________只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r就可以计算出太阳的质量．

4．推广：若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星之间的距离r，可计算行星的质量m_行，公式是m_行＝________.

答案：

2．　3.　4.

天体质量的计算要点探究

天体质量的计算方法

若忽略地球自转的影响，在地球表面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即，所以有，只要测出G，便可“称量”地球的质量．

天体密度的计算

1．利用天体表面的重力加速度求天体密度

2．利用天体的卫星求天体密度

若已知中心天体的半径R，环绕天体的运转周期T，轨道半径r，则可得，中心天体质量，联立可得.

天体运动的分析与计算

1.一个模型

天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．

2．两条思路

(1)万有引力提供天体运动的向心力

(2)黄金代换

在天体表面上，天体对物体的万有引力近似等于物体的重力，即，从而得出Gm_天＝gR².

　图解

r_火>r_地，

v_火<v_地，ω_火<ω_地，

a_火<a_地，T_火>T_地．

越高越慢

3．记住两组公式

(1)

(2)(g为星体表面处的重力加速度)

即GM＝R²g，该公式通常被称黄金代换．

4．四个重要结论

设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动．

(1)由得，r越大，天体的v越小．

(2)由得，r越大，天体的ω越小．

(3)由得，r越大，天体的T越大．

(4)由得，r越大，天体的a越小．

点睛：解决天体运动问题的关键

①建立物理模型——绕中心天体做匀速圆周运动．

②应用物理规律——万有引力定律和圆周运动规律．

③利用“GM＝gR²”——“gR²”代换“GM”，简化记忆和解题．