集合的概念及元素与集合的关系

知识点详情

集合的概念及元素与集合的关系知识点包括集合的概念、集合中元素的特性、元素与集合的关系、利用集合中元素的互异性求参数问题等部分，有关集合的概念及元素与集合的关系的详情如下：

一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集)．

确定性、互异性、无序性．

我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于(not belong to)集合A，记作a∉A.

(2)常见的数集及表示符号

数集

非负整数集

(自然数集)

正整数集

整数集

有理数集

实数集

符号

N^*或N_＋

(1)根据集合中元素的确定性，可以解出字母的所有可能值，再根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验；

(2)利用集合中元素的特性解题时，要注意分类讨论思想的应用．

典型例题

【第1题】　　

下列对象中可以构成集合的是(　　)

A.大苹果　　　

B.小橘子

C.中学生

D.著名的数学家

【第2题】　　

给出下列元素

①学习成绩较好的同学；②方程x²－1＝0的解；③漂亮的花儿；④大气中直径较大的颗粒物．

其中能组成集合的是(　　)

A.②　　　　　

B.①③

C.②④

D.①②④

【第3题】　　

集合A中的元素x满足∈N，x∈N，则集合A中的元素为________

用户名：
密　码：