等式性质与不等式性质 |
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| 知识点详情 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
等式性质与不等式性质知识点包括实数a、b大小、等式的基本性质、不等式的性质等部分，有关等式性质与不等式性质的详情如下： 实数a、b大小关于实数a，b大小的比较，有以下基本事实： 如果a－b是正数，那么a＞b；如果a－b等于0，那么a＝b；如果a－b是负数，那么a＜b.反过来也对，这个基本事实可以表示为a＞b⇔a－b＞0；a＝b⇔a－b＝0；a＜b⇔a－b＜0. 从上述基本事实可知，要比较两个实数的大小，可以转化为比较它们的差与0的大小． 等式的基本性质等式有下面的基本性质： 性质1 如果a＝b，那么b＝a； 性质2 如果a＝b，b＝c，那么a＝c； 性质3 如果a＝b，那么a±c＝b±c； 性质4 如果a＝b，那么ac＝bc； 性质5 如果a＝b，c≠0，那么 不等式的性质
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| 典型例题 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
【第1题】
实数m不超过 A.m＞ B.m≥ C.m＜ D.m≤ 【第2题】
已知a＜b＜0，c＜d＜0，那么下列判断中正确的是( ) A.a－c＜b－d B.ac＞bd C. D.ad＞bc 【第3题】
设a＞b，c＞d，则下列不等式成立的是( ) A.a－c＞b－d B.ac＞bd C. D.b＋d＜a＋c 【第4题】
若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系是________ 【第5题】
设x＜y＜0，试比较(x2＋y2)(x－y)与(x2－y2)(x＋y)的大小． 【第6题】
已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求证： |
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⇒ac＞bc
⇒ac＜bc
⇒a＋c＞b＋d
⇒ac＞bd
，是指( )
