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二次函数与一元二次方程、不等式(2)

知识点详情

二次函数与一元二次方程、不等式(2)知识点包括分式不等式的解法、一元二次不等式ax2bxc>0(a≠0)恒成立问题、用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤等部分,有关二次函数与一元二次方程、不等式(2)的详情如下:

分式不等式的解法

一般的分式不等式的同解变形法则

一元二次不等式ax2bxc>0(a≠0)恒成立问题

一元二次不等式恒成立的情况:

(1)ax2bxc>0(a≠0)恒成立⇔;

(2)ax2bxc≤0(a≠0)恒成立⇔.

用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤

(1)理解题意,搞清量与量之间的关系;

(2)建立相应的不等关系,把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题;

(3)解这个一元二次不等式,得到实际问题的解.

典型例题

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