师梦圆 [VIP精品资料介绍] 课件教案试卷说课
首页 > 知识点总结 > 高中数学

对数的概念

知识点详情

对数的概念知识点包括对数的概念、对数的基本性质、对数式与指数式的关系等部分,有关对数的概念的详情如下:

对数的概念

(1)如果axN(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.

(2)常用对数:通常我们将以10为底的对数叫做常用对数,并把log10N记为lg_N.

(3)自然对数:在科学技术中常使用以无理数e=2.718 28…为底数的对数,以e为底的对数称为自然对数,并把logeN记作ln_N.

(4)对数与指数的关系

a>0,且a≠1时,axNxlogaN.

对数的基本性质

性质1

负数和0没有对数

性质2

1的对数是0,即loga1=0(a>0且a≠1)

性质3

底数的对数是1,即logaa=1(a>0且a≠1)

对数式与指数式的关系

典型例题
【第1题】  

将下列指数式化成对数式:

【第2题】  

将下列对数式写成指数式: 

【第3题】  

求下列各式中x的值:

(1)log2(log4x)=0;

(2)log3(lg x)=1;

(3)ln[log2(lg x)]=0.

【第4题】  

对数式log(a-2)(5-a)=b中,实数a的取值范围是(  )

A.(-∞,5)        

B.(2,5)

C.(2,+∞)

D.(2,3)∪(3,5)

【第5题】  

若log(x-2)(x2-7x+13)=0,求x的值.

高中数学知识点大全

精品课件网VIP会员