两角和与差的正弦、余弦、正切公式 |
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| 知识点详情 | ||||||||||||||||||||||
两角和与差的正弦、余弦、正切公式知识点包括两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式、和差角公式的变化与推导、T(α±β)的变形应用等部分，有关两角和与差的正弦、余弦、正切公式的详情如下： 两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式
和差角公式的变化与推导C(α－β)、C(α＋β)、S(α－β)、S(α＋β)、T(α－β)、T(α＋β)之间可以利用换角、诱导公式、同角关系式推导而来，其最基本公式为C(α－β)．
T(α±β)的变形应用T(α±β)可变形为如下形式： ①tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan αtan β)或②1∓tan αtan β＝ |
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| 典型例题 | ||||||||||||||||||||||
【第1题】
cos 75°cos 15°－sin 75°sin 15°的值等于( ) A. B.－ C.0 D.1 【第2题】
若tan α＝3，tan β＝ A. B.－ C.3 D.－3 【第3题】
sin 45°cos 15°－cos 45°sin 15°＝________. 【第4题】
(1)cos 105°； (2)sin 14°cos 16°＋sin 76°cos 74°；
【第5题】
求下列各式的值． (1)sin 347°cos 148°＋sin 77°cos 58°； (2)sin (3)tan 10°＋tan 50°＋ 【第6题】
已知cos α＝ 【第7题】
已知 【第8题】
(1)将sin x＋cos x写成Asin(x＋φ)的形式为________． (2)当 (3)函数y＝cos 【第9题】
tan (α＋β)＝2tan α 【第10题】
若α＋β＝ |
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.当α±β为特殊角时，常考虑使用变形①，遇到1与切的乘积的和(或差)时常用变形②.
，则tan(α－β)等于( )
＋cos 
；
tan 10°tan 50°.
,sin β＝
，β是第三象限角．求sin(α＋β)，sin(α－β)的值；
，cos(α－β)＝
，sin(α＋β)＝
，求sin 2α的值．
时，函数f(x)＝sin x＋
cos x的最大值为________，最小值为________．
＋sin 2x的最小正周期是________．
，求证：3sin β＝sin(2α＋β)．
，求(1＋tan α)(1＋tan β)的值．