平面向量基本定理

下面说法中，正确的是(　　)

①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；③零向量不可作为基底中的向量；④对于平面内的任一向量a和一组基底e₁，e₂，使a＝λe₁＋μe₂成立的实数对一定是唯一的．

A.②④  

B.②③④

C.①③  

D.①③④

设{e₁，e₂}是平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，不能作为基底的是(　　)

A.e₁＋e₂和e₁－e₂  

B.3e₁－4e₂和6e₁－8e₂

C.e₁＋2e₂和2e₁＋e₂  

D.e₁和e₁＋e₂

如图所示，在△OAB中，＝a，=b，M、N分别是边OA、OB上的点，且＝a，＝b，设与交于点P，用向量a、b表示 

如图所示，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、DC边上的中点，若＝a，＝b，试以{a，b}为基底表示

如图所示，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若，则λ＋μ的值为(　　)

A.

B.

C. 

D.

 【答案】D

如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，求APPM与BPPN的值．

下列说法中，正确说法的个数是(　　)

①在△ABC中，{}可以作为基底；

②能够表示一个平面内所有向量的基底是唯一的；

③零向量不能作为基底．

A.0  

B.1

C.2  

D.3

如图，设O是▱ABCD两对角线的交点，有下列向量组：.其中可作为该平面内所有向量基底的是(　　)

A.①②  

B.①③

C.①④  

D.③④

已知向量e₁、e₂不共线，实数x、y满足(3x－4y)e₁＋(2x－3y)e₂＝6e₁＋3e₂，则x－y＝      .

如图所示，向量的长度分别是2，，1.∠AOB＝120°，∠AOC＝150°，则