向量的正交分解及坐标表示 |
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| 知识点详情 | ||
向量的正交分解及坐标表示知识点包括向量的正交分解、向量的坐标表示、向量与坐标的关系等部分，有关向量的正交分解及坐标表示的详情如下： 向量的正交分解把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解． 向量的坐标表示在平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为i，j，取{i，j}作为基底，对于平面内的任意一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y，使得a＝xi＋yj，我们把有序实数对(x，y)叫做向量a的坐标，记作a＝(x，y)，此式叫做向量a的坐标表示，其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标． 向量与坐标的关系设 |
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| 典型例题 | ||
【第1题】
在平面直角坐标系中，向量a，b，c的方向如图所示，|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，向量a，b，c的坐标分别为_____，________，________.
【第2题】
在平面直角坐标系中，|a|＝4，且a如图所示，则a的坐标为( )
【第3题】
已知 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.不确定 【第4题】
已知向量a，b满足a＋b＝(1,3)，a－b＝(3，－3)，则a，b的坐标分别为( ) A.(4,0)，(－2,6) B.(－2,6)，(4,0) C.(2,0)，(－1,3) D.(－1,3)，(2,0) |
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＝xi＋yj，则向量
的坐标(x，y)就是终点A的坐标；反过来，终点A的坐标(x，y)就是向量
的坐标．因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一有序实数对唯一表示，即以原点为起点的向量与实数对是一一对应的．
＝(2,3)，则点N位于( )