余弦定理 |
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知识点详情 | ||
余弦定理知识点包括余弦定理、余弦定理及其推论的应用、余弦定理与方程思想的综合等部分,有关余弦定理的详情如下: 余弦定理余弦定理及其推论的应用一般地,三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形. 余弦定理及其推论可解决两类基本的解三角形的问题:一类是已知两边及夹角解三角形;另一类是已知三边解三角形. 余弦定理与方程思想的综合余弦定理中涉及三边一角,未知量较多,题目所给条件往往不是一个,需要根据具体条件进行整合,建立方程或方程组求解. |
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典型例题 | ||
【第1题】
已知△ABC中,a b c=2 (+1),求△ABC的各内角度数. 【第2题】
在△ABC中,a=7,b=4,c=,则△ABC的最小角为( ) 【第3题】
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,则此三角形的最大边长为 【第4题】
(1)在△ABC中,已知b=3,c=2,A=30°,求a; (2)已知在△ABC中,A=60°,最大边和最小边的长是方程3x2-27x+32=0的两实根,求边BC的长. 【第5题】
若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为( ) 【第6题】
在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且sinC=2cosAsinB,试判断△ABC的形状. 【第7题】
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=,b=3c,试判断△ABC的形状. 【第8题】
在△ABC中,已知A=30°,且3a=b=12,则c的值为( ) A.4 B.8 C.4或8 D.无解 【第9题】
在△ABC中,已知a=2,则bcosC+ccosB等于( ) A.1 B. C.2 D.4 【第10题】
在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若a=2,B= ,c=,则b= . 【第11题】
在△ABC中,AB=2,AC=,BC=1+,AD为边BC上的高,则AD的长是 【第12题】
在△ABC中,已知a=5,b=3,角C的余弦值是方程5x2+7x-6=0的根,求第三边c的长. |