正弦定理 |
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| 知识点详情 | ||
正弦定理知识点包括正弦定理、正弦定理的变形公式、利用正弦定理判断三角形的解的个数、对正弦定理的理解、三角形解的个数的确定等部分，有关正弦定理的详情如下： 正弦定理
正弦定理的变形公式
其中，R为△ABC外接圆的半径． 这些常见的公式的变形形式应熟练掌握，在解决具体问题时，根据不同的题设条件灵活选用不同的变形公式． 利用正弦定理判断三角形的解的个数已知三角形的两角和任意一边，求另两边和另一角，此时有唯一解，三角形被唯一确定．已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角，此时可能出现一解、两解或无解的情况，三角形不能被唯一确定．具体做法如下： 由正弦定理得sinB＝ ①若 ②若 ③若 |
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| 典型例题 | ||
【第1题】
在△ABC中，已知B＝30°，C＝105°，b＝4，解三角形． 【第2题】
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝ 【第3题】
下列三角形是否有解？有解的作出解答． (1)a＝7，b＝8，A＝105°； (2)b＝10，c＝5 (3)a＝2 【第4题】
在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB等于( )
【第5题】
在△ABC中，若C＝2B，则 【第6题】
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，试判断△ABC的形状． 【第7题】
△ABC中，lg(sinA＋sinC)＝2lgsinB－lg(sinC－sinA)，判断△ABC的形状． 【第8题】
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，设a，b，c满足条件b2＋c2－bc＝a2和 【第9题】
在△ABC中，若(a－ccosB)sinB＝(b－ccosA)·sinA，判断△ABC的形状． 【第10题】
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b－c)sinB＋(2c－b)sinC. (1)求角A的大小； (2)若sinB＋sinC＝ |
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，
，cosC＝
，a＝1，则b＝ .
，C＝60°；
，b＝6，A＝30°.
的取值范围为 ．
，求角A和tanB的值．
，试判断△ABC的形状．