空间点、直线、平面之间的位置关系

空间点、直线、平面之间的位置关系知识点包括空间中直线与直线的位置关系、空间中直线与平面的位置关系、空间中平面与平面的位置关系、判定两条直线是异面直线的方法、直线和平面的位置关系、两个平面的位置关系等部分，有关空间点、直线、平面之间的位置关系的详情如下：

空间中直线与直线的位置关系

1．异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线．

2．空间两直线的三种位置关系

3．为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托．(如图(1)(2)所示)

空间中直线与平面的位置关系

1．位置关系：有且只有三种

(1)直线在平面内——有无数个公共点；

(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；

(3)直线与平面平行——没有公共点；

(4)当直线与平面相交或平行时，直线不在平面内，也称为直线在平面外．

2．符号表示：直线a在平面α内，记为a⊂α；直线a与平面α相交于点A，记作a∩α＝A；直线a与平面α平行，记作a∥α.

3．图示：直线a在平面α内，如下图(1)所示；直线a与平面α相交于点A，如下图(2)所示；直线a与平面α平行，如下图(3)所示．

空间中平面与平面的位置关系

1．位置关系：有且只有两种

(1)两个平面平行——没有公共点；

(2)两个平面相交——有一条公共直线．

2．符号表示：两个平面α，β平行，记作α∥β；两个平面α，β相交于直线l，记作α∩β＝l.

3．图示：两个平面α，β平行，如下图(1)所示；两个平面α，β相交于直线l，如下图(2)所示．

判定两条直线是异面直线的方法

(1)定义法：由定义判断两直线不可能在同一平面内．

(2)重要结论：连接平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线．用符号语言可表示为A∉α，B∈α，l⊂α，B∉l⇒AB与l是异面直线(如图)．

直线和平面的位置关系

(1)在直线和平面的位置关系中，直线和平面平行，直线和平面相交，统称直线在平面外，可以用记号a⊄α来表示a∥α、a∩α＝A这两种情形．

(2)一般地，直线a在平面α内，应把直线a画在表示平面α的平行四边形内；直线a与平面α平行时，把a画成与表示平面α的平行四边形的水平边平行．

两个平面的位置关系

两个平面的位置关系同平面内两条直线的位置关系相类似，可以从有无公共点来区分．如果两个平面有一个公共点，那么由基本事实3可知：这两个平面相交于过这个点的一条直线；如果两个平面没有公共点，那么就说这两个平面相互平行．